初三下适应性专业考试数学试题~及内容答案

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2、2017年重庆市沙坪坝区初2017级适应性考试数学试题及答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为（，），对称轴公式为。一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．6的倒数是（）A、6；；B、-6；C、；D、。2．下列数学符号中，是轴对称图形的是（）3．计算(ab3)2的结果是（）A、a2b6；B、a2b5；C、ab6；D、ab5。4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A、调查热播电视剧《人民的名义》的收视率；B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度；C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率

3、；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量。5．若m=-1，n=2，则m2-2n+1的值是（）A、6；；B、0；C、-2；D、-4。6．在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x>2；；B、x>-2；C、x≥2；D、x≥-2。7．如果△ABC与△DEF的相似比为1∶5，则△ABC与△DEF的面积比为（）A、1∶25；；B、1∶5；C、1∶2.5；D、1∶。8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠BOC=100°，则∠BAC的度数是（）A、40°；；B、50°；C、80°；D、100°。9．估计的运算结果在哪两个整数之间（）A、3和4；B、4和5；C、5和6；D、6和7。

4、10．

5、观察下列一组图形，图1中共有4个三角形，图2中共有8个三角形，…，按此规律，则图2017中三角形的个数是（）A、2017；B、4034；C、6051；D、8068。11．游歌乐山森林公园最佳路线推荐：如图，先从A沿登山步道走到C,再乘坐索道缆车到B。已知在A处观测B，测得仰角∠FAB=31°，且A、C的水平距离AD=150米，A、C的竖直距离CD=40米，索道BC的坡度i=2∶3。则索道BC的长约为（）(参考数据：sin31°≈0.5，tan31°≈0.6，)A、1200；B、1100；C、1000；D、900。12．若关于x的不等式组有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程有整数解

6、，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A、-4；B、-3；C、-1；D、0。二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．重庆市沙坪坝火车站综合交通枢纽改造工程总投资额约为760000万元，数字760000用科学记数法表示为。14．计算：=。15．如图，以等边△AOB的顶点O为圆心的弧与边AB相切，与边OA、OB分别交于C、D两点。若AB=2，则图中阴影部分的面积是（结果保留?）16．为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动，某校举行了以“弘扬社会主义核心价值观”中主题的征文比赛。校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计，并绘制了如图所示条形统计图，则在本次征文比赛中，平均

7、每班投稿篇数为。

8、17．小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶。两人相遇后，小鹏以原来速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家。设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要分钟才能到家。18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，BD=6，将△AOD沿AD翻折得到△AED，延长EA交BD于点F，交BC于点G，连接OG，则△FOG的面积是。三、解答题；（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19．如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线

9、l1、l2上，∠C=90°。若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1=26°，求∠2的度数。20．为了更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息，完成下列问题（1）该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为，补全折线统计图；（2）该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演。请你用列表或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都是来自初三年级的概率。

10、四、解答题；（本大题4个小题，每小题1

11、0分，共40分）21．计算：（1）2a(a-b)-(a-b)2；（2）22．如图，直线y=kx+1(k≠0)与双曲线(k≠0)交于A、B两点，与x轴、y轴交于点D、E，tan∠ADO=1。过点A作AC⊥x轴于点C，若点O是CD的中点，连结OA。（1）求该双曲线的解析式；（2）求cos∠OAC的值。23．沙坪坝区三峡广场水系工程改造将于2017年5月竣工。某施工单位在某工段改造中，计划购进A、B两种不同标号的水泥，其中A种标号40吨，B种标号20吨，共需28000元。已