指数函数经典习题集大全

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1、指数函数习题新泰一中闫辉　　一、选择题　　1．下列函数中指数函数的个数是().　　①② ③  ④　　A．0个 B．1个  C．2个 D．3个　　2．若，，则函数的图象一定在（）　　A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限　　C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限　　3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）　　A． B．　　C．  D．　　4．若，，下列不等式成立的是（）　　A．  B． C．  D．　　5．已知且，，则是（）　　A．奇函数 B．偶函数　　C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关　　6．函数（）的图象

2、是（）　　7．函数与的图象大致是( ).　　　　　　　　　　8．当时，函数与的图象只可能是（）　　9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）　　10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为().　　  A．2400元B．900元  C．300元 D．3600元　　二、填空题　　1．比较大小：　　（1）；  （2）______1；  （3）______　　2．若，则的取值范围为_________．　　3．求函数的单调

3、减区间为__________．　　4．的反函数的定义域是__________．　　5．函数的值域是__________．　　6．已知的定义域为,则的定义域为__________.　　7．当时,,则的取值范围是__________.　　8．时，的图象过定点________．　　9．若,则函数的图象一定不在第_____象限.　　10．已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________.　　11．函数的最小值为____________.　　12．函数的单调递增区间是_______

4、_____.　　13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________.　　14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于_________．　　三、解答题　　1．按从小到大排列下列各数：　　，，，，，，，　　2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求　　、的取值范围．　　3．已知,试比较的大小.　　4．若函数是奇函数，求的值．　　5．已知，求函数的值域．　　6．解方程：　　（1）； （2）．　　7．已知函数（且）　　（1）求的最小值； （2）若，求的取值范围．　　8．试比较与的大小,并加以证明

5、.　　9．某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，　　求每年下降的百分率　　10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估　　测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、、为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由．　　11．设，求出的值．　　12．解方程．　　参考答案：　　一、1．B 2．A 3．D  4．B5．

6、A 6．B 7．D8．A 9．A 10．A　　二、1．（1） （2） （3）　　2． 3． 4．（0，1）  5．　　6． 7．8．恒过点（1，3）9．四10．　　11．12． 13．  14．或　　三、1．解：除以外，将其余的数分为三类：　　（1）负数：　　（2）小于1的正数：，，　　（3）大于1的正数：，，　　在（2）中，；　　在（3）中，；　　综上可知　　说明：对几个数比较大小的具体方法是：（1）与0比，与1比，将所有数分成三类：　　，，，（2）在各类中两两比　　2．解：（1）要使由条件是　　，解之得　　（2

7、）要使，必须分两种情况：　　当时，只要，解之得；　　当时，只要，解之得或　　说明：若是与比较大小，通常要分和两种情况考虑．　　3．  　　4．解：为奇函数，，　　即，　　则，　　5．解：由得，即，解之得，于是，即，故所求函数的值域为　　6．解：（1）两边同除可得，令，有，解之得或，即或，于是或　　（2）原方程化为，即　　，由求根公式可得到，故　　7．解：（1），当即时，有最小值为　　（2），解得　　当时，；　　当时，．　　8．当时,>,当时,>.　　9．解：设每年下降的百分率为，由题意可得，，，故每年下降的百分率为

8、10%　　10．解：设模拟的二次函数为，由条件，，，　　可得，解得　　　　又由及条件可得　　，解得　　　　下面比较，与1.37的差　　，　　　　比的误差较小，从而作为模拟函数较好　　11．解：　　　　故　　　　12．解：令，则原方程化为解得或，即或（舍去）， 习题二1.求不等式，中的取值范围．2..指数函数的图象如图所示，求二次函数的顶点的横坐标的取值范围．