指数函数经典习题大全

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1、-指数函数习题新泰一中闫辉  一、选择题  1.下列函数中指数函数的个数是().  ①② ③  ④  A.0个 B.1个  C.2个 D.3个  2.若,,则函数的图象一定在()  A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限  C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限  3.已知,当其值域为时,的取值范围是()  A. B.  C.  D.  4.若,,下列不等式成立的是()  A.  B. C.  D.  5.已知且,,则是()  A.奇函数 B.偶函数  C.非奇非偶函数 D.奇偶性与有关  6.函数()的图象是()----  7.函数

2、与的图象大致是( ).          8.当时,函数与的图象只可能是()  9.在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是()  10.计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为().    A.2400元B.900元  C.300元 D.3600元  二、填空题  1.比较大小:  (1);  (2)______1;  (3)______----  2.若,则的取值范围为_________.  3.求函数的单调减区间为__________.  4.

3、的反函数的定义域是__________.  5.函数的值域是__________.  6.已知的定义域为,则的定义域为__________.  7.当时,,则的取值范围是__________.  8.时,的图象过定点________.  9.若,则函数的图象一定不在第_____象限.  10.已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________.  11.函数的最小值为____________.  12.函数的单调递增区间是____________.  13.已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围

4、是_________.  14.若函数(且)在区间上的最大值是14,那么等于_________.  三、解答题  1.按从小到大排列下列各数:  ,,,,,,,  2.设有两个函数与,要使(1);(2),求  、的取值范围.  3.已知,试比较的大小.----  4.若函数是奇函数,求的值.  5.已知,求函数的值域.  6.解方程:  (1); (2).  7.已知函数(且)  (1)求的最小值; (2)若,求的取值范围.  8.试比较与的大小,并加以证明.  9.某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%,若每年下降的百分率相等,  求每

5、年下降的百分率  10.某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件,为了估  测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(其中、、为常数),已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?请说明理由.  11.设,求出的值.  12.解方程.  参考答案:  一、1.B 2.A 3.D  4.B5.A 6.B 7.D8.A 9.A 10.A  二、1.(1) (2) (3)  2. 3. 4.(0,1)  5.

6、  6. 7.8.恒过点(1,3)9.四10.----  11.12. 13.  14.或  三、1.解:除以外,将其余的数分为三类:  (1)负数:  (2)小于1的正数:,,  (3)大于1的正数:,,  在(2)中,;  在(3)中,;  综上可知  说明:对几个数比较大小的具体方法是:(1)与0比,与1比,将所有数分成三类:  ,,,(2)在各类中两两比  2.解:(1)要使由条件是  ,解之得  (2)要使,必须分两种情况:  当时,只要,解之得;  当时,只要,解之得或  说明:若是与比较大小,通常要分和两种情况考虑.  3.  

7、----  4.解:为奇函数,,  即,  则,  5.解:由得,即,解之得,于是,即,故所求函数的值域为  6.解:(1)两边同除可得,令,有,解之得或,即或,于是或  (2)原方程化为,即  ,由求根公式可得到,故  7.解:(1),当即时,有最小值为  (2),解得  当时,;  当时,.  8.当时,>,当时,>.  9.解:设每年下降的百分率为,由题意可得,,,故每年下降的百分率为10%  10.解:设模拟的二次函数为,由条件,,,----  可得,解得    又由及条件可得  ,解得    下面比较,与1.37的差  ,    比

8、的误差较小,从而作为模拟函数较好  11.解:    故    12.解:令,则原方程化为解得或,即或(舍去), ----习题二1.求不等式,中的取值范围.2..指

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