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《一元二次方程根与系数的关系培优练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一元二次方程培优综合练习1、关于x的代数式X2+wj;+w+8是一个完全平方式.求m的值.2、中，ZC=90,“力是方程f-5x+3=0的两个根，求/?zZUBC的斜边上的中线的长.3、已知AABC中，AB=AC=m,BC=n.求证：关于x的方程4x7+=0—定有两个不相等的实数根.4、己知仏氏c是AABC的三边长，且关于x的方程-2or+c(x2+l)=0有两个相等的实数根.求证：AA5C是直角三角形.5、己知《、/?、c•是AASC的三边长，方程(fz2+/?2+c2)x2+2(fz+/?+c)x+3=0有两个相等的实数根.求证：A/ISC是正三角形.6
2、、己知6/、/?、c是AABC的三边长，67、/?是方程x2-(c+4)x+4c+8=0的两根.①判断A/ISC的形状.②若5d=3c，求6f、/?、c的长.，且时,/a7、梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD,^^abci=13s^abc,梯形的高11_13~AD^"40*①求ZB的度数.②设M为对角线AC上的一点，DM的延长线与BC相交于一点F,当么求CF和DF的长.8、己知关于x的方程x2-2卜-1>-0+二0有两个相等的实数根.求，14+炉的值.9、己知《其/?,且满足“2—+1=0,b2—3Z?4-1=0.求一^F——的值.a~+b~+10
3、、己知关于x的一元二次方程卜+1>2-2心+/7/-3=0有两个不相等的实数根，且这两个实数根不互为相反数.①求/n的取值范围.②当m在取值范围内取最小偶数时，方程的两根为xpx2,求的值.11、己知关于*的方程ntx2-(2m-1)x+m-2=0(/?/>0).①求证：这个方程有两个不相等的实数根.②如果这个方程的两个实数根分别是xpx2,且k-3^x2-3>5m,求m的值.12、己知实数x、y、z满足x+)，=2,Ay=z2+1,求x+)，+z的值.13、已知x,，x2是方程x2-(3m-5)x-6m2=0的两个实数根，且32求m的值.14、已知关于％的
4、一元二次方程x2+5x+3=0的两根为汉、/?.①求(2a+3)(，+7#+6)的值.②求^1+4的值.15、已知关于％的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和是11.求证：关于x的方程+kmx-m2+6m-4=0有两个不相等的实数根.16、己知关于;v的方程x2-2(/n-2)x+zn2=0.N:是否存在实数使方程的两根的平方和等于56,若存在，求出/n;若不存在，请说明理由.17、已知关于x的一元二次方程x2-(5A+1)x+Z:2-2=0,是否存在负数h使方程的两实数根的倒数和等于4?如果存在，请求出)t;如果不存在，请说明理由.18、已知关于a•
5、的一元二次方程仍2?+(2仍+3)1+1=0的两实数根的和为一1,而关于x的另一个一元二次方程x2+2(6/+//zXr+2fz-zw2+6w-4=0有大于0而小于5的实数根，求整数的值.19、关于x的一元二次方程4m2x2+(8zn+l)x+4=0有两个不相等的实数根.①若这个方程的两个实数根的倒数和不小于-2,求/n的取值范围.②w为何值时，这个方程的两根之比是1:4.20、m为何值时，一元二次方程2(m+3)x2+4nu+3/n-6=0的两根为汉、/?,且满足21、己知关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-^-=0.4①求证：无论/n取什么值，方程总
6、有两个不相等的实数根.②若这个方程的两个实数根是且满足h
7、=
8、x2
9、+2,求…的值及七和七.22、己知关于x的方程x2-(州2+3)x+丄(zn2+2)=0.①无论m取何值，方程总有两正根.②若这个方程的两实数根是xpx2,且满足二求⑺的值.23、已知关于x的一元二次方程x2-12x+Z:=0的两根之差为2,求这个方程的两根及々的值.24、己知关于又的一*元二次方程*2-7^1:+
10、卜2-4)=0(m是实数).①求证：方程必有两个不相等的实数根.②设汉，/?为方程x2+-4)=0的两根，且汉＜夕，若汉-75，#-A是方程又2+识+2=0的两根，求实数v的值
11、.25、己知关于x的一元二次方程x2+2(A-2)x+Z:2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21,求A的值.
