一元二次方程根与系数的关系培优练习试题

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1、......一元二次方程培优综合练习1、关于的代数式是一个完全平方式．求的值．2、中，，是方程的两个根，求的斜边上的中线的长．3、已知中，AB=AC=,BC=．求证：关于的方程一定有两个不相等的实数根．4、已知是的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根．求证：是直角三角形．学习好帮手......3、已知是的三边长，方程有两个相等的实数根．求证：是正三角形．6、已知是的三边长，是方程的两根．①判断的形状．②若，求的长．学习好帮手......7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，，梯形的高，且．①求的度数．②设M为对角线AC上的一点，DM的延长线与BC相交于一点F，当时，

2、求CF和DF的长．学习好帮手......8、已知关于的方程有两个相等的实数根．求的值．9、已知，且满足，．求的值．10、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且这两个实数根不互为相反数．①求的取值范围．②当在取值范围内取最小偶数时，方程的两根为，求的值．11、已知关于的方程．①求证：这个方程有两个不相等的实数根．②如果这个方程的两个实数根分别是，且，求的值．学习好帮手......12、已知实数满足，，求的值．13、已知是方程的两个实数根，且=，求的值．14、已知关于的一元二次方程的两根为．①求的值．②求的值．15、已知关于的方程的两个实数根的平方和是11．求证：关于的

3、方程有两个不相等的实数根．学习好帮手......16、已知关于的方程．问：是否存在实数使方程的两根的平方和等于56，若存在，求出；若不存在，请说明理由．17、已知关于的一元二次方程，是否存在负数，使方程的两实数根的倒数和等于4？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．18、已知关于的一元二次方程的两实数根的和为—1，而关于的另一个一元二次方程有大于0而小于5的实数根，求整数的值．19、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．①若这个方程的两个实数根的倒数和不小于-2，求的取值范围．②为何值时，这个方程的两根之比是1:4．学习好帮手......20、为何值时，一元二次方程的

4、两根为，且满足．21、已知关于的一元二次方程．①求证：无论取什么值，方程总有两个不相等的实数根．②若这个方程的两个实数根是，且满足，求的值及和．22、已知关于的方程．①无论取何值，方程总有两正根．②若这个方程的两实数根是，且满足，求的值．学习好帮手......23、已知关于的一元二次方程的两根之差为2，求这个方程的两根及的值．24、已知关于的一元二次方程（是实数）．①求证：方程必有两个不相等的实数根．②设为方程的两根，且，若是方程的两根，求实数的值．25、已知关于的一元二次方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21，求的值．宁可累死在路上，也不能闲死在家里

5、！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.学习好帮手