(理数)高二理科数学期中试题参考答案

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1、2011学年广州市铁一中学高二上学期期中考试数学（理科）参考答案一选择题(5＇×１０＝５０)12345678910ACCBCBCDAA二、填空题（５＇×4=20）11．12.13．214.9三、解答题（本大题共6题，共80分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）、15．本题满分12分解：若p真，则，···········2分若p假，则或；··········3分若q真，显然，··········4分则·········6分得·········7分若q假，则·········8分由已知，p和q有且仅有一个

2、为真。·········9分当p真q假时，·········10分当p假q真时，·········11分综上：··········12分16．解：(1)如下图3分5(2)=32.5+43+54+64.5=66.5···········4分==4.5==3.5··········6分=+++=86···········8分···········9分···········10分故线性回归方程为y=0.7x+0.35··········11分(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.710

3、0+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)···········12分17（本题满分14分）解：（1）有序组的所有可能结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个············5分（2）由，得············7分即···········9分由于，故事件包含的基本事件为（2，1）和（3，4），共2个·····

4、·····12分·············14分18．解：真，则，···········3分或··········5分真，则·········8分或···········10分或为假命题，··········11分假且假··········12分5··········13分或或··········14分19．解：（1）∵，∴，∴，∴，··········3分∴设双曲线方程为，··········4分∵双曲线经过，∴即，··········5分∴所求双曲线方程为。··········6分（2）∵直线系方程可化为∴

5、直线系过定点。··········7分∵在双曲线上，∴，∴···········9分又双曲线焦点坐标为，··········10分∴···········12分∴···········13分∴·········14分20．解：（I）设动点为M，其坐标为，当时，由条件可得即，又的坐标满足故依题意，曲线C的方程为5当曲线C的方程为是焦点在y轴上的椭圆；当时，曲线C的方程为，C是圆心在原点的圆；当时，曲线C的方程为，C是焦点在x轴上的椭圆；当时，曲线C的方程为C是焦点在x轴上的双曲线。（II）由（I）知，当m=-1时

6、，C1的方程为当时，C2的两个焦点分别为对于给定的，C1上存在点使得的充要条件是②①由①得由②得当或时，存在点N，使S=

7、m

8、a2；当或时，不存在满足条件的点N，当时，5由，可得令，则由，从而，于是由，可得综上可得：当时，在C1上，存在点N，使得当时，在C1上，存在点N，使得当时，在C1上，不存在满足条件的点N。5