基于响应面的结构可靠性分析

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1、基于响应面的结构可靠性分析----毕业范文论文-->第一章绪论对于结构可靠性设计在实际工程运用中，随机变量输入和输出关系是比较复杂并且不容易确定，而且随着随机变量个数增加，可靠度计算难度明显增加，为了提高计算效率，国内外学者做了大量研究[3-15]表明通过响应函数近似代替复杂物理模型，进而对响应函数进行可靠性分析，代替对结构可靠度的求解。这样响应面函数对最后结构可靠性分析起着至关重要的作用。鉴于经典响应面方法[16-29]基本理论和计算方法可知，一方面经典响应函数只能在设计点附近一个很小的范围内具有较好拟合精度，难以实现大范围高精度近似；另一方面基于可

2、靠性结构优化过程中需要多次重构建响应函数，效率不高。因此，本文将开展改进响应面方法的研究工作。1.2可靠性分析基本概念在实际结构中，尤其是某些造价昂贵的工程结构，结构失效会导致巨大的经济损失，甚至危及人们的生命安全。因此，考虑实际工程的随机因素，对结构系统进行随机力学分析和基于概率概念的可靠性设计，显然是非常重要的，不但能减少因结构失效带来的损失，还能提高结构的使用寿命[6]。为了分析结构可靠性和各种随机变量的关系，人们提出了各种分析方法。传统的可靠性分析方法包括干涉面积法、一次二阶矩法[31-32]、Monte-Carlo[33]法和响应面法等。..

3、........第二章经典响应面方法2.1响应面法简介从响应函数形式上可知，对于高阶未知隐式极限状态函数，采用一个二次多项式响应函数去拟合，是不可能在整个变量空间中有较高的近似精度，而提高随机变量的阶数，不仅会使计算工作量大为增加，还会由不合适量的引入使得计算精度变得更差。另外，在随机变量比较多的情况下，涉及到交叉项的响应面法计算量比较大，所以可根据实际情况忽略响应面展开式中的交叉项，进而简化计算量[19]。实践证明对于多数情况，采用这种响应面法总是能够较好收敛于真实失效面的验算点，这正是不含交叉项的二次多项式响应函数被广泛应用的原因。除了选择合适函数

4、对响应面法精度和效率有影响外，随机变量展开方式也有一定影响，随机变量展开方式有很多种，如图2.1所示：通过经典响应面法（Classical-RSM）求出的结构可靠度的功能函数G，是接近原功能函数G的。然后我们就可以通过前面几种结构可靠度算法计算结构可靠度，具体流程如图2.2所示。2.2经典响应面方法的缺陷分析本文以Matlab软件中的fmincon函数进行求解，迭代过程中的数据见表2.1，其中NFE表示功能函数评估次数。迭代过程中的响应函数见图2.3，图中LSF代表功能函数，RSF代表响应函数。从表2.1可以看出，总的功能函数评估次数为576次，功能函

5、数评估次数较高。针对该算例，这里只有两个随机变量，功能函数评估次数如此之高的原因可由图2.3进行解释。由图2.3可以看出，经典响应面方法给出的响应函数只能在设计点附近一个很小的范围内具有较好的拟合精度，在迭代过程中为了满足约束的要求必须多次重新构建响应函数。第三章改进响应面法.........................193.1HDMR方法简介......................................193.2改进HDMR方法.................................19第四章复合材料加筋板可靠性分析..

6、........................254.1复合材料性质..................................254.2屈曲分析.........................................264.3蔡吴强度准则...............................27结论............................................50第四章复合材料加筋板可靠性分析4.1复合材料性质复合材料（positeMaterials），是由两种或以上不同性质的材料，通过物理或化学

7、的方法，在宏观上组成具有新性能的材料。复合材料中以纤维增强材料应用最广、应用最大。其特点是比重小、比强度和比模量大。如图4.1所示，复合材料成为各个大国如美国、俄罗斯、中国等研制六代概念机的必用材料。复合材料计算比较复杂，首先要了解复合材料的各项异性，各向异性材料在弹性力学里给出了充分分析。图4.2所示晶体的本构关系（constitutiverelation），例如：以三斜（triclinicsystem），单斜（monoclinicsystem），正交（orthorhombicsystem），三角（trigonalcrystal），四方（tetrag

8、onalsystem），六方（hexagonalcrystalsystem），立方（cubic