高考文数试题——平面向量

高考文数试题——平面向量

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时间:2018-10-28

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1、专题五平面向量1.(15北京理科)在中,点,满足,.若,则;.【答案】【解析】试题分析:特殊化,不妨设,利用坐标法,以A为原点,AB为轴,为轴,建立直角坐标系,,,则,.考点:平面向量2.(15北京文科)设,是非零向量,“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:,由已知得,即,.而当时,还可能是,此时,故“”是“”的充分而不必要条件.考点:充分必要条件、向量共线.3.(15年广东理科)在平面直角坐标系中,已知向量,,。(1)若,求tanx的值(2)

2、若与的夹角为,求的值。【答案】(1);(2).【考点定位】本题考查向量数量积的坐标运算、两角和差公式的逆用、知角求值、值知求角等问题,属于中档题.4.(15年广东文科)在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:因为四边形是平行四边形,所以,所以,故选D.考点:1、平面向量的加法运算;2、平面向量数量积的坐标运算.5.(15年安徽文科)是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是。(写出所有正确结论得序号)①为单位向量;②为单位向量;③;④;⑤。【答案】①④⑤

3、【解析】试题分析:∵等边三角形ABC的边长为2,∴=2=2,故①正确;∵∴,故②错误,④正确;由于夹角为,故③错误;又∵∴,故⑤正确因此,正确的编号是①④⑤.考点:1.平面向量的基本概念;2.平面向量的性质.6.(15年福建理科)已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于()A.13B.15C.19D.21【答案】A考点:1、平面向量数量积;2、基本不等式.7.(15年福建文科)设,,.若,则实数的值等于()A.B.C.D.【答案】A考点:平面向量数量积.8.(15年新课标1理科)已知M(x0,y0)是双曲线C:上的一点,F

4、1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是(A)(-,)(B)(-,)(C)(,)(D)(,)【答案】A9.(15年新课标1理科)设D为ABC所在平面内一点=3,则(A)=+(B)=(C)=+(D)=【答案】A【解析】由题知=,故选A.10.(15年新课标1文科)11.(15年新课标2理科)设向量,不平行,向量与平行,则实数_________.【答案】【解析】因为向量与平行,所以,则所以.12.(15年新课标2文科)已知,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由题意可得,所以.故选C.考点:向量数量积.1

5、3.(15年陕西理科)对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()A.B.C.D.【答案】B考点:1、向量的模;2、向量的数量积.14.(15年陕西文科)对任意向量,下列关系式中不恒成立的是()A.B.C.D.【答案】考点:1.向量的模;2.数量积.15.(15年天津理科)在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.【答案】【解析】试题分析:因为,,,,当且仅当即时的最小值为.考点:1.向量的几何运算;2.向量的数量积;3.基本不等式.16.(15年天津文科)在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD

6、上,且则的值为.【答案】【解析】试题分析:在等腰梯形ABCD中,由,得,,,所以考点:平面向量的数量积.17.(15年山东理科)已知菱形ABCD的边长为,,则(A)(B)(C)(D)解析:由菱形ABCD的边长为,可知,,答案选(D)18.(15年江苏)已知向量a=,b=,若ma+nb=(),的值为______.【答案】【解析】[来源:学科网ZXXK]试题分析:由题意得:考点:向量相等19.(15年江苏)设向量,则的值为【答案】【解析】试题分析:因此九、平面向量一、选择题1、(2016年四川高考)已知正三角形ABC的边长为,平面A

7、BC内的动点P,M满足,则的最大值是(A)(B)(C)(D)【答案】B2、(2016年天津高考)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()(A)(B)(C)(D)【答案】B3、(2016年全国III卷高考)已知向量,则(A)300(B)450(C)600(D)1200【答案】A二、填空题1、(2016年北京高考)已知向量,则a与b夹角的大小为_________.【答案】2、(2016年江苏省高考)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,,,则的值是▲.【答案

8、】3、(2016年山东高考)已知向量a=(1,–1),b=(6,–4).若a⊥(ta+b),则实数t的值为________.【答案】4、(2016年上海高考)如图,已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是.【答案】5、

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