二次函数的图像和性质经典练习题(11套)附带详细答案解析

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1、练习一1．二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。2．关于，，的图像，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同3．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值4．在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥05．对于抛物线与下列命题中错误的是（）A．两条抛物线关于轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线各自关于轴对称D．两条抛物线没有公

2、共点6．抛物线y=－b＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。7．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。8．抛物线的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=3－2B．y=3＋2C．y=3－2D．y=－3－210．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A．y=a＋3B．y=a－3C．y=a＋3D．y=a－311．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-

3、2）C．（2，-8）D．（-2，-8）12．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反13．函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）14．化为y=为a的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。15．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。16．函数y=＋2x－5的图像的对称轴是（）A．直线x=2B．直线a=－2C．直线y=2D．直线x=417．二次函数y=图像的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．如果抛

4、物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．919．抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）A．m＜－1或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－120．已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=的图像是（）22．画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶

5、点是（―1，―2），且过点（1，10）。25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。参考答案1．上y轴（0，0）低＞0＜02．C3．D4．C5．D6．y轴(0,3)7．下（―2，―4）x=－2＜－2＞－28．D9．C10．D11．C12．B13．B14．y=－1上(―2,―1)x=－215.(―2,―5)x=－216．A17．B18．D19．D20．D21．C22．图像略，性质：（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。（2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。（3）x=4时，=2.23.y==,∴开口向下

6、，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=024．设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,∴函数关系式是y=32=36x＋1.25.解法1：设y=a9，将x=0,y=1代入上式得a=,∴y=9=练习二1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234…距离s（米）281832…写出用t表示s的函数关系式.2、下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是，其中，，3、当时，函数（为常数）是关于的二次函数4、当时，函数是关于的二次函数5、当时，函数+3x是关于的二次函数6、若点A(2,)在函数的

7、图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.7、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（　　）A、一次函数关系　B、正比例函数关系　C、反比例函数关系　D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．　　(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；　　(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．9、如图，矩形的长是4c