2018年秋人教版九年级上《第23章旋转》单元测试题（含解析）

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1、2018年秋人教版九年级上册第23章旋转单元测试题数学试卷考试时间：120分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分　评卷人得分一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转后

2、与△CBP1重合，若PB=5，那么PP1=（　　）A．5B．5C．6D．53．（3分）下列图形中，（　　）旋转90°后能与自身重合．A．B．C．D．4．（3分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）．若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（　　）A．（8，2）B．（9，2）C．（8，3）D．（9，3）5．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（　　）A．S△ACB=B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．=S△

3、ACO6．（3分）在下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两条互相垂直的直线；（3）两个有公共顶点的角；（4）两个有一条公共边的正方形．其中是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）点P（2a+1，4）与P′（1，3b﹣1）关于原点对称，则2a+b=（　　）A．﹣3B．﹣2C．3D．28．（3分）下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点

4、B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）A．30°B．60°C．90°D．180°10．（3分）已知点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为（　　）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（1，3）D．（﹣1，﹣3）11．（3分）根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（　　）A．

5、[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]12．（3分）如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则△MNC的面积为（　　）A．B．C．D．　评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=　　．14．（3分）点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　　．15．（3分）如

6、图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　个．16．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠BAD=　　．17．（3分）下列图形中，　　是中心对称图形（只需填序号）．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为　　．19．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°

7、，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　　．20．（3分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为　　．　评卷人得分三．解答题（共6小题，满分60分）21．（8

8、分）如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合．（1）旋转中心是点　　，旋转了　　度；（2）如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围．22．（8分）如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA=13，