第二章 平面向量教学设计

《第二章 平面向量教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章平面向量教学设计新标人教版必修4第二平面向量内容：《平面向量》型：新授第二部分教学设计21平面向量的概念及其线性运算授人：苏仕剑【学习目标】1、理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示；2、掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义；3、掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；4、了解向量线性运算的性质及其几何意义。【学习要点】1、向量概念________________________________________________________叫零向量，记作；长度为______的向量叫做单位向量；方向_________________

2、__的向量叫做平行向量。规定：与______向量平行；长度_______且方向_______的向量叫做相等向量；平行向量也叫______向量。2、向量加法求两个向量和的运算，叫做向量的加法，向量加法有___________法则与______________法则。3、向量减法向量加上的相反向量叫做与的差，记作_________________________，求两个向量差的运算，叫做向量的减法。4、实数与向量的积实数与向量的积是一个_______，记作________，其模及方向与____的值密切相关。、两向量共线的充要条向量与非零向量共线的充要条是有且只有一个实数，使得__

3、________。【典型例题】例1在四边形ABD中，等于（）A、B、、D、例2若平行四边形ABD的对角线A和BD相交于，且，，则、表示向量为（）A、+B、—、—+D、——例3设、是两个不共线的向量，则向量与向量共线的充要条是（）A、0B、、1D、2例4下列命题中：（1）=，=则=（2）

4、

5、=

6、

7、是=的必要不充分条（3）=的充要条是（4）=（）的充要条是=其中真命题的有__________________。例如图-1-1，以向量，为边作平行四边形ABD，又，，用、表示、和。图-1-1【堂练习】1、（）A、B、、D、2、“两向量相等”是“两向量共线”的（）A、充分不必要条B、必

8、要不充分条、充要条D、既不充分也不必要条3、已知四边形ABD是菱形，点P在对角线A上（不包括端点A、），则等于（）A、B、、D、4、若

9、

10、=1，

11、

12、=2，=且，则向量与的夹角为（）A、300B、600、1200D、100【堂反思】22平面向量的坐标运算授人：陈银辉【学习目标】1、知识与技能：了解平面向量的基本定理及其意义、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；理解用坐标表示的平面向量共线的条。2、能力目标：会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；3、情感目标：通过对平面向量的基本定理理解坐标，实现从图形到坐标的转换过程，锻炼学生的转化能力。【学习过程】1、平面向量基本定理如果

13、、是同一平面内的两个的向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数、使，其中不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组。2、平面向量的正交分解及坐标表示把一个向量分解为两个互相的向量，叫做把向量正交分解。在平面直角坐标系内，分别取与轴、轴正方向相同的两个向量、作为基底，对任一向量，有且只有一对实数、使得，则实数对（，）叫做向量的直角坐标，记作=，其中、分别叫做在轴、轴上的坐标，叫做向量的表示。相等向量其坐标，坐标相同的向量是向量。3、平面向量的坐标运算（1）若=，=，则=（2）若A，B，则（3）若=（，），则4、平面向量共线的坐标表示若=，=，则//的充要条是、若

14、，其中，则有：；。【典型例题】例1设、分别为与轴、轴正方向相同的两个单位向量，若则向量的坐标是（）A、（2，3）B、（3，2）、（—2，—3）D、（—3，—2）例2已知向量，且//则等于()A、B、—、D、—分析同共线向量的充要条易得答案。例3若已知、是平面上的一组基底，则下列各组向量中不能作为基底的一组是()A、与—B、3与2、+与—D、与2例4已知当实数取何值时，+2与2—4平行？【堂练习】1、已知=（1，2），=（—2，3）若且则____________,_________________。2、已知点A（，1）、B（0，0）、（，0），设∠BA的平分线AE与B相交于E

15、，那么有其中等于()A、2B、、—3D、3、平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点A若点满足，其中、且+则点的轨迹方程为()A、B、、D、4、已知A（—2，4）、B（3，—1）、（—3，—4）且，求点、N的坐标及向量的坐标。【堂反思】23平面向量的数量积及其运算授人：曾俊杰【学习目标】1．知识与技能：（1）理解向量数量积的定义与性质；（2）理解一个向量在另一个向量上的投影的定义；（3）掌握向量数量积的运算律；（4）理解两个向量的夹角定义；2．过程与方法：（1）能用投影的定义求一个向量在另一个向量上的投影；（2）能区