第二章 平面向量教学设计

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1、第二章平面向量教学设计　　新课标人教版　　必修4第二章平面向量　　内容：《平面向量》　　课型：新授课　　第二部分　教学设计　　2.1平面向量的概念及其线性运算　　授课人：苏仕剑　　【学习目标】　　1、理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示；　　2、掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义；　　3、掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；　　4、了解向量线性运算的性质及其几何意义。　　【学习要点】　　1、向量概念　　____________________________________________

2、____________叫零向量，记作；长度为______的向量叫做单位向量；方向___________________的向量叫做平行向量。　　规定：与______向量平行；长度_______且方向_______的向量叫做相等向量；平行向量也叫______向量。　　2、向量加法　　求两个向量和的运算，叫做向量的加法，向量加法有___________法则与______________法则。　　3、向量减法　　向量加上的相反向量叫做与的差，记作_________________________，求两个向量差的运算，叫做向量的减法。　　4

3、、实数与向量的积　　实数与向量的积是一个_______，记作________，其模及方向与____的值密切相关。　　5、两向量共线的充要条件　　向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数，使得__________。　　【典型例题】　　　　　例1在四边形ABCD中，等于　　　（　）　　A、　　　B、　　C、　　D、　　例2若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且，，则、表示向量为　　　　　　　（　）　　A、+　　　B、—　　　C、—+　　　D、——　　例3设、是两个不共线的向量，则向量与向量共线的充要条件是　　　　　（　

4、）　　　A、0　　　B、　　C、1　　D、2　　例4下列命题中：　　　（1）=，=则=　　　（2）

5、

6、=

7、

8、是=的必要不充分条件　　　（3）=的充要条件是　　　（4）=（）的充要条件是=　　其中真命题的有__________________。　　例5如图5-1-1，以向量，　　为边作平行四边形AOBD，又，　　，用、表示、和。　　图5-1-1　　【课堂练习】　　1、　（　）　　　A、　　B、　　C、　　　D、　　2、“两向量相等”是“两向量共线”的（　）　　　A、充分不必要条件　　　B、必要不充分条件　　　　C、充要条件　　　　D、

9、既不充分也不必要条件　　3、已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则等于　　　　　　　（　）　　　A、　　B、　　C、　　　D、　　　4、若

10、

11、=1，

12、

13、=2，=且，则向量与的夹角为（　）　　　A、300　　　B、600　　　C、1200　　　D、1500　　【课堂反思】　　2.2平面向量的坐标运算　　授课人：陈银辉　　【学习目标】　　1、知识与技能：了解平面向量的基本定理及其意义、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；理解用坐标表示的平面向量共线的条件。　　2、能力目标：会用坐标表示平面向量的加、减与数乘

14、运算；　　3、情感目标：通过对平面向量的基本定理来理解坐标，实现从图形到坐标的转换过程，锻炼学生的转化能力。　　【学习过程】　　1、平面向量基本定理　　如果、是同一平面内的两个　　的向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数、使　　　　　，其中不共线的向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组　　。　　2、平面向量的正交分解及坐标表示　　把一个向量分解为两个互相　　　的向量，叫做把向量正交分解。在平面直角坐标系内，分别取与轴、轴正方向相同的两个　　　向量、作为基底，对任一向量，有且只有一对实数、使得　　，则实数对（，）叫做向量的

15、直角坐标，记作=　　，其中、分别叫做在轴、轴上的坐标，叫做向量的　　　表示。相等向量其坐标　　　，坐标相同的向量是　　向量。　　　　　　　　3、平面向量的坐标运算　　（1）若=，=，则　=　　　　　　　（2）若A，B，则　　　　　　（3）若=（，），则　　　　　　4、平面向量共线的坐标表示　　若=，=，则//的充要条件是　　　　　　　5、若，其中，则有：　　　　　　；