辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

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1、辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.doc2016-2017学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法错误的是（）A.命题“?xER，x2-2x+l<0”的否定是“?xER,x2-2x+l>0”B.命题“若m〉0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题C.命题“若a〉b,则ac2〉bC2”的否命题为真命题D.若命题“ipVq”为假命题，则“pA^q”为真命题2•若A.03.设a〉0，b〉0.若A.8B.lab且C

2、.-1,则实数X的值是（）D.2的最小值为（）D.是3与3的等比中项，则B.4C.14.己知各项均为正数的等比数列｛an｝中，（）A.27B.-1或27C.3成等差数列，贝lJ=D.-1或35.设p:实数x，y满足（x-2）2+（y-2）2^8,q：实数x，y满足，则p是q的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，H自倍，五日织五尺，问日织“一女子善于织布，几何？”意思是：每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的己知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数

3、为（）A.B.C.D.7.下列函数中，最小值为4的是（）A.y=B.y=D.y=ex+4e-xC.（0

4、为n个正数al，a2，•••an的“均倒数”.若已知数列｛an｝的前n项的，又B.，贝UC.=()D.10.过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线I交抛物线于A、B两点，过点A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点C、D,

5、AF

6、=2

7、BF

8、,且该抛物线方程为()A.x2=8yB.x2=10yC.x2=9yD.x2=5y?=72,则二、填空题：(木大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把正确答案填在题中横线上)13.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底ABCD的边长为7,BD1与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于.14.AABC中，a，b是它的两边，S是

9、AABC的面积，若S=(a2+b2)，则Aabc的形状为.15.平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等，若机器人接触不到过点P(-1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是.16.方程的曲线即为y=f(X)的图象，对于函数y=f(x),下列命题屮正确的是.(请写出所有正确命题的序号)①函数y=f(x)的图象失于直线y=x对称；②函数y=f(x)在R上是单调递减函数；③函数y=f(x)的图象不经过第一象限；④函数F(x)=9f(x)+7x至少存在一个零点；⑤函数y=f(X)的值域是R.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证

10、明过程或演算步骤)17.己知命题p:不等式x2-2ax-2a+3>0恒成立；命题q:不等式x2+ax+2<0有解.(I)若PVq和均为真命题，求实数a的取值范围；2(II)若p是真命题，抛物线y=x与直线y=ax+l相交于M，N两点，0为坐标原点，求八OMN面积的最大值.18.在ZXABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c,且有bcosC+ccosB=2acosB.(1)求B的大小；(2)若AABC的面积是，且a+c=5,求b.19.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A丄底面ABCD，AB丄AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=.(I)若AC的中点为E,求A1

11、C与DE所成的角的正弦值；(II)求二角B1-AC-D1(锐角)的余弦值.20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米.(I)要使矩形AMPN的面积人于32平方米，则DN的长应在什么范内？（II）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值.17.设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知（I）求数列｛an