高三数学上学期第四次月考试题 理（无答案）

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1、山西省实验中学2016-2017学年度高三第四次月考试题（卷）数学（理科）说明：1.考生务必将自己所在班级、姓名、准考证号等信息填写在密封线内的相应位置。2.本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。答题时间120分钟，满分150分。3.答卷时考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答。第Ⅰ卷客观题（60分）一、选择题（每小题5分，共60分.在所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是A、B、C、D、2、给出下列命题：①；②③④其中正确的命题是A、①②B、②③C、③④D、②④3、已知==2，且它们的夹角为，则＝A、

2、B、C、D、4、已知，则的值为A、-20B、0C、D、205、已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，且，，则A、，且B、，且C、与相交，且交线垂直于D、与相交，且交线平行于6、已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是5A、B、C、D、7、将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分法的种数为A、70B、140C、280D、8408、如右图所示的程序的输出结果为S=1320，则判断框中应填A、B、C、D、9、定义在R上的函数在（6，+∞）上为增函数，且函数为偶函数，则A、B、C、D、10、设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，面积为

3、S，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：若四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体SABC的体积为V，则r＝A、B、C、 D、11、气象意义上的春季进入夏季的标志为：“连续五天每天日平均温度不低于22℃”，现在甲、乙、丙三地连续五天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）：甲地：五个数据的中位数是24，众数为22；乙地：五个数据的中位数是27,平均数为24；丙地：五个数据中有一个数据是30，平均数是24，方差为10则肯定进入夏季的地区个数是A、0B、1C、2D、312、已知圆O的半径为2，PA，PB为圆

4、O的两条切线，A、B为切点（A与B不重合），则5的最小值为A、B、C、D、第Ⅱ卷主观题（90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的人做问卷A，编号落入区间[301，495]的人做问卷B，编号落入区间[496，600]的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为人．14、若在的展开式中，第3项为常数项，则含x项的系数为15、三名大学生去A、B、C、D四个工厂参

5、加实习活动，但去何工厂可自由选择，A工厂至少安排一名大学生，则不同的分配方案种数是16、平行四边形ABCD中，，沿BD将△ABD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知△ABC的外接圆半径为，且.⑴求角C；⑵试求△ABC面积S的最大值.18、（本小题满分12分）一个几何体的直观图如图所示，其底面ABCD为一个矩形，其中AB=6,AD=4，顶部线段EF//平面ABCD，EA=ED=FB=FC=，二面角的余弦值为.设M,N分别是AD，BC的中点.(1)证明：

6、平面EFNM⊥平面ABCD；⑵求直线BF与平面FAD所成角的正弦值.19、（本小题满分12分）5近年空气质量逐步恶化，雾霾天增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男10女5合计50⑴已知在调查的50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．请将上面的列联表补充完整；⑵是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；20、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，为的前n项和，且，；数列对任意，总有成立.

7、SBACD⑴求数列和的通项公式；⑵记，求数列的前n项和.21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=，AS=AD=AB=，∠SAB=∠SAD，⑴当BC=时，在棱SA上确定一点M，使得SC∥平面BDM，并求出此时的值；⑵当∠SAB=∠SAD=时，若平面SAB⊥平面SCD，求此时棱BC的长.22、（本小题满分12分）设函数.(1)当(为自然对数的底数)时，求的极小值；5(2)讨论函数零点的个数.5