配方法解一元二次方程教学设计

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1、配方法——解一元二次方程教学设计（第2课时）教材版本：新人教版作者：丁军学校名称：同心县第三中学联系电话：13309538279邮编：751305教材分析1、对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是公式法的基础，同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。2、一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程解法的学习，可以对已学过的二次根式、平方根的意义、完全平方式及一元一次方程等知识加以巩固。3、初中数学中，一些

2、常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。4、我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。5、本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。学情分析1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果X2=a，那么X=±a；他们还学习了完全平方式x2+2xy+y2=(x+y)2.这对配方法解一元二次方程奠定了基础。2、学生学习本节的障碍。学生对配方

3、法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明示、深入浅出的分析。3、我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。4、而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。 教学目标知识技能1、理解配方法；2、会利用配方法熟练、灵活地解一元二次方程.过程与方法1、会用配

4、方法解简单的数字系数的一元二次方程；2、发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题；3、 通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想.情感态度1、 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯；2、 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性； 3、 有问题的特点找到与久知识的联系，将新知化为旧知，从而解；决问题培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力. 教学重点用配方法解一元二次方程教学难点理解配方法的基本过程尤其是二次项的系数不是1的一元二次方程的解法教学

5、准备与教学媒体多媒体课件预习学案教学策略分析讲练结合法，分组讨论法教学反思：本节共分3课时，本节课十年第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程.在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：1、在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。2、在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右

6、边忘了开方。3、当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方.因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习引入活动2以思考题引入活动3进一步探究配方法规律活动4完善配方法解方程的一般步骤活动5小结活动6课堂练习活动7布置作业活动8课后反思对比思考题所列方程与上一节课所解方程的区别，引导学生探究，发现利用配方法实现降次的目标，从而解方程.重点讨论配方法时两边同时加的数与方程系数的关系.独立

7、练习，体会配方法时需注意的一些环节.回顾全课内容，总结配方法的基本步骤.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动1】复习引入1.完全平方和公式：__________;完全平方差公式：__________；这两个公式都有什么共同特点：__________2.解方程，从中你能得到什么结论？（1）；（2）．学生活动设计：学生独立分析问题，在必要的时候进行讨论．经过分析发现（1）和上节课学习方程形式类似，可以利用平方根的定义直接得到，于是得到对于（2），发现方程左边是一个完全平方式，可以化为（1）的形式，然后利用（1）的方法解

8、决．教师活动设计：让学生加深对上一节课内容的掌握，有助于学生温故而知新.鼓励学生独立解决问题，在解决问题的过程中体会解简单的一元二次方程的思想“降次”——把二次降为一次，进而解一元一次方程即可．引导学生归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．即，如果方程能化成或的形式，那么可