浙教版数学八年级下1.2二次根式的性质同步练习含答案解析

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1、浙教版八年级下册第1章1.2二次根式的性质同步练习一、单选题（共14题；共28分）1、下列计算正确的是（  ）A、4B、C、2=D、32、如果=1﹣2a，则（  ）A、a＜B、a≤C、a＞D、a≥3、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（  ）A、B、C、D、4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）A、﹣2bB、﹣2aC、2（b﹣a）D、05、计算的结果是（  ）A、1B、﹣1C、2x﹣5D、5﹣2x6、化简﹣x，得（  ）A、（x﹣1）B、（1﹣x）C、﹣（x+1）D、（x﹣1）7、如果式子化简的结果为5﹣2x，则x的取值范围是（  ）A、x

2、≥3B、x≤2C、x≥2D、2≤x≤38、下列各等式成立的是（  ）A、（）2=5B、=﹣3C、=4D、=x9、若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简﹣

3、b﹣c

4、=（  ）A、﹣a﹣bB、a﹣b+2cC、﹣a+b﹣2cD、﹣a+b10、下列计算中正确的是（  ）A、=±13B、=1×=1C、=﹣1D、=﹣=5﹣4=111、如果1≤a≤，则的值是（  ）A、6+aB、﹣6﹣aC、﹣aD、112、若，则a与3的大小关系是（  ）A、a＜3  B、a≤3  C、a＞3  D、a≥313、当1＜a＜2时，代数式+

5、1﹣a

6、的值是（  ）A、﹣1B、1C、2a﹣3D

7、、3﹣2a14、如图：那么的结果是（  ）A、﹣2bB、2bC、﹣2aD、2a二、填空题（共6题；共6分）15、化简：=________ 16、若两个最简二次根式与可以合并，则a=________．17、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=________ 18、若1≤x≤5，化简+

8、x﹣5

9、=________．19、当x=2时，二次根式的值是________20、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简

10、a﹣b

11、+=________．三、解答题（共4题；共20分）21、已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：．22、已知：x，y为实数，且，化简：．2

12、3、已知a为实数，求代数式：﹣+的值．24、观察下列式子：=2；=3；=4；=5你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．四、综合题（共1题；共10分）25、探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①：；n=3时，有式②：；式①验证：式②验证：(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；(2)请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法【解析】【解答】解：A、4﹣3=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能

13、直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；故选C．【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．2、【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：∵，∴1﹣2a≥0，解得a≤．故选：B．【分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．3、【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab必须

14、异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．4、【答案】A【考点】实数与数轴，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：由数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，∴a﹣b＜0，∴=﹣a﹣b+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．故选：A．【分析】由数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，所以a﹣b＜0，化简即可解答．5、【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：由题意要求的值，∵2﹣x≥0，∴x≤2，∴x﹣3＜0，∴=3﹣x∴=2﹣x+3﹣x=5﹣2x故选D．【分析】根据二次根式的性质可得，2﹣x≥0，然后判断x﹣3的符号，再开根号进行求解．6、【答案】

15、B【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：∵要使和有意义，必须x＜0，∴﹣x=﹣x﹣x•（﹣）=﹣x+=（1﹣x），故选B．【分析】根据已知式子得出x＜0，再根据二次根式的性质把根号内的因式移入根号外，最后合并即可．7、【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：∵﹣

16、x﹣2

17、化简的结果为5﹣2x，∴﹣

18、x﹣2

19、=3﹣x+2﹣x=5﹣2x，∴x﹣3≤0，x﹣2≥0，∴2≤x≤3．故选D．【分析】根据算术平方根的被开方数是非负数，绝对值是非负数，化简求解即可．8、【答案】C【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：A、错误，本身没意义；B

20、、错误，=