北京海淀区第一学期期中试卷

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1、北京市海淀区2003—2004年第一学期期中数学试卷高三数学2003．11学校___________班级___________姓名___________一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的值域为集合M，函数的值域为集合N，则（　）（A）　　　　　　　（B）（C）M=N　　　　　　　　　　　　（D）2．函数的图像是（　）3．成等差数列的3个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列。那么这三个数的乘积等于（　）（A）210　　　　　　　　　　　　（B）1

2、05（C）70　　　　　　　　　　　　　（D）354．不等式的解集是（　）（A）　　　　　　（B）（C）[-1，3]　　　　　　　　　　　（D）5．若则“a>b”的一个充分必要条件是（　）（A）　　（B）（C）　　　　　　　　　　　（D）1na>1nb6．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且在[0，4]上是减函数，则（　）（A）f（10）

3、K:COM版权所有@中学学科网7．设函数，则的值应为（　）（A）

4、a

5、　　　　　　　　　　　　　（B）

6、b

7、（C）a，b之中较小的数　　　　　　（D）a，b之中较大的数8．已知，若f（a）>f（2.5），则a的取值范围是（　）（A）　　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9．若，则_________。10．已知，那么___________。　　又若，那么___________。11．已知，则当x=___________时，x（5－2x）的最大值是___________。1

8、2．首项为1，公比为q（q>0）的等比数列前n项和为，则___________。13．有一组数据：，它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的，余下数据的算术平均值为11。则关于n的表达式为___________；关于n的表达式为___________。14．从3男7女共10个人中选出5人，若其中甲、乙两人必选在内，共有___________种不同的选法；（用数字作答）若至少有一名男生被选在内，共有___________种不同的选法。（用数字作答） 三、解答题：本大题共6个小题，共80分。解答应写出文字说明、

9、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）（理科学生作）解关于x的不等式其中0

10、题满分12分）经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量f（n）（万件）近似地满足下列关系：（n=1，2，3，…，12）（Ⅰ）写出明年第n个月这种商品需求量g（n）（万件）与月份n的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过1.4万件；（Ⅱ）若计划每月该商品的市场投放量都是p万件，并且要保证每月都满足市场需求，则p至少为多少万件？19．（本小题满分16分）已知数列中，，且。（Ⅰ）试求的值，使得数列是一个常数数列；（Ⅱ）试求的取值范围，使得对任何自然数n都成立；（Ⅲ）若，设，并以表示数列的前n项的和，试证明：。20．（本小题满分12

11、分）（理科学生作）已知二次函数的定义域为[-1，1]，且

12、f（x）

13、的最大值为M。（Ⅰ）试证明；中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网（Ⅱ）试证明；（Ⅲ）当时，试求出f（x）的解析式。（文科学生作）设二次函数若且（Ⅰ）试证（Ⅱ）试比较与之间的大小关系。（Ⅲ）试比较与之间的大小关系。高三数学第一学期期中练习参考答案及评分标准2003．11一、选择题（每小题5分，共40分）1D　2C　3B　4B　5A　6B　7D　8C二、填空题（每小题5分，若有两空时，其中第一空3分，第二空2分。共30分。）9．　10．5；4-4i　11

14、．12．　　13．11-n；n+9　14．56；231三、解答题（共80分）15．（本题满分14分）解：设：