高一函数与方程练习题

《高一函数与方程练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档高一函数与方程练习题1．函数的零点函数零点的定义一般地，如果函数y＝f在实数α处的值等于零，即__________，则α叫做这个函数的________．几个等价关系方程f＝0有实数根?函数y＝f的图象与_______有交点?函数y＝f有_____．函数零点的判定如果函数y＝f在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f·f2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与零点的关系3.对于在区间[a，b]上连续不断且f·f通过不断地把函数f的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点

2、，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．1[难点正本疑点清源]1．函数的零点不是点函数y＝f的零点就是方程f＝0的实数根，也就是函数y＝f的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点．在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标．2．零点存在性定理的条件是充分而不必要条件2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档若函数y＝f在闭区间[a，b]上的图象是连续不间断的，并且在区间端点的函数值符号相反，即f·ff·f>0，f在区间上照样存在零点，而且

3、有两个．所以我们说零点存在性定理的条件是充分条件，但并不必要．1．设f＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈内近似解的过程中得f0，f．2．若函数f＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g＝bx2－ax－1的零点是_____．．已知函数f＝lnx－x＋2有一个零点所在的区间为，则k的值为________．．若函数f＝ax－x－a有两个零点，则实数a的取值范围是________．．已知函数f＝x2＋x＋a在区间上有零点，则实数a的取值范围是________.题型一判断函数在给定区间

4、上零点的存在性例1函数的零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象．函数f＝2x＋3x的零点所在的一个区间是A．B．C．D．设函数f＝13x－lnx，则y＝fA．在区间?1?e，1??，内均有零点B．在区间?1?e1??，内均无零点C．在区间?1?e1??内有零点，在区间内无零点2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档D．在区间?1?e，1??内无零点，在区间内有零点题型二二次函数的零点分布问题例已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0

5、.若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的范围；若方程两根均在区间内，求m的范围．数形结合思想在函数零点问题中的应用已知函数f＝－x2＋2ex＋m－1，g＝x＋e2试题：x．若y＝g－m有零点，求m的取值范围；A组专项基础训练题组一、选择题1．已知函数f＝log12x－??3??x，若实数x0是方程f＝0的解，且02．已知三个函数f＝2x＋x，g＝x－2，h＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则A．a23．函数f＝???x＋2x－3，x≤0，?的零点个数为A．3B．C．1D．0二、填

6、空题4．定义在R上的奇函数f满足：当x>0时，f＝012x＋log012x，则在R上，函数f零2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档2点的个数为________．三、解答题5．是否存在这样的实数a，使函数f＝x2＋x＋a－1在区间[－1,3]上与x轴有且只有一个交点．若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．6．已知函数f＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．B组专项能力提升题组一、选择题1．已知函数y＝f和y＝g在[－2,2]上的图

7、象如图所示，给出下列四个选项，其中不正确的是A．函数f[g]的零点有且仅有6个B．函数g[f]的零点有且仅有3个C．函数f[f]的零点有且仅有5个D．函数g[g]的零点有且仅有4个二、填空题4．已知函数f＝x2＋x－k的一个零点在内，则实数k的取值范围是________．三、解答题8．m为何值时，f＝x2＋2mx＋3m＋4.有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；答案要点梳理1．f＝0零点x轴零点．，两个一个无基础自测 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档1

8、．.－12，－133．4.a>1.题型分类·深度剖析例1解方法一∵f＝12－3×1－18＝－200，∴f·f故f＝x2－3x－18，x∈[1,8]存在零点．方法二令f＝0，得x2－3x－18＝0，x∈[1,8]．∴＝0，∵x＝6∈[1,8]，x＝－3?[1,8]，∴f＝x2－3x－18，x∈[1,8]存在零点．方法一∵f＝log23－1>log22－1＝0，f＝log25－3故f＝log2－x，x∈[1,3]存在零点．方法二设y＝log2，y＝x，在同一