新课程背景下的空间与图形入门教学探析

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1、新课程背景下的空间与图形入门教学探析【摘要】本文结合新课程数学教材的特点，从激发学生学习空间与图形的动机、将直观性与抽象性相结合以及过好语言关、图形关、推理关三个方面，具体阐述了新课程背景下空间与图形入门教学应关注的若干问题。　　【关键词】空间与图形入门教学　　　　新课程数学教材将传统“几何”拓展为“空间与图形”，把平面几何与立体几何的内容进行了整合，同时增加了图形变换等方面的内容。但空间与图形的入门教学仍是教师感到困惑的一个问题，它不仅关系着整个空间与图形领域能否学好,而且有利于学生由形象思维向逻

2、辑思维的飞跃，对于培养学生的空间观念、推理意识和探究能力都具有重要意义。　　一、培养兴趣，激发学习动机，是入门的前提　　“兴趣是入门的先导”。刚开始学习空间与图形，学生往往感到名词术语多，意义难记易混，枯燥无味，不明白要学什么？学这些干什么？这是由于学生对与“数与代数”学习相区别的“空间与图形”学习的新方法不适应，对空间与图形的语言表述方式不习惯，便会产生“迷盲”和畏惧心理。这就需要教师多联系生活实际引入教学，引导学生通过观察、分析、操作等方式获得较丰富的感性认识和数学体验，使学生明确空间与图形研究

3、的对象、要求和方法。其次通过介绍空间与图形有关的历史发展资料，介绍它在日常生活和工农业生产中的应用，让学生体会它的学习价值。例如介绍我国古今几何学研究的成就，坚定学生为建设祖国而勤奋学习的自信心。再次，通过让学生欣赏几何图形的规则美，定理、推论语言的简洁美，唤起学生对空间与图形的热爱之情，激发学生内在的学习动机，并通过这种感染和潜移默化，让学生从中领悟到空间与图形不同于数与代数的表述方式和研究方式。这些做法必须贯穿于空间与图形教学的始终，不断加以指导，才能使这种内在的动机强化、持续、稳定。　　二、从

4、实际引例出发，将直观性与抽象性相结合，是入门的基本方法　　空间与图形这部分知识比较抽象，教学中教师从日常生活中的实例引出几何概念、图形、定理，让学生通过观察实物、模型和几何图形，结合实例或图形理解几何概念、定理，寻找解题思路，或通过动手操作建立尽量多的直观感性认识，再将其内涵严格理性化。例如通过让学生过一点、两点分别画直线，总结直线公理；通过对折对顶角的图形，验证对顶角相等的定理；通过画图观察直线、射线、线段的端点的个数和延伸性，区别这三个不同概念；通过画图分析来认识同角（等角）的补角（余角）相等的

5、性质。同时通过这种教法，指导学生掌握学习空间与图形的方法，教会学生怎样学习概念、定理，怎样分析问题、探究知识。提倡新课程改革倡导的动手实践、自主探究、合作研讨的学习方式和《课程标准》要求的“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的教学模式。对学生小学已用直观方法获得的简单的空间与图形的初步知识，既要立足这些感性认识，又要用抽象逻辑思维推理，总结概括，上升为理性认识。为进一步培养学生抽象的逻辑思维能力和空间观念，对每一个定义、定理或推论，都要经常训练学生把几何文字与直观的几何图形熟练互译。例如

6、列表并画图，表述平行线判定的三条公理（定理）。为不增加学生的负担，不要求学生过早接触“定理”、“公理”等这些名词俗语，也不要求学生过早地进行严格的逻辑证明。　　三、过好语言关、图形关、推理关，是入门的关键　　语言关：空间与图形领域的语言可分为文字语言和符号语言，教材中除在练习和习题中配备了多种形式的语言训练题外，大量的语言隐含在定义、定理与课文的叙述中，教师需通过引导学生看课本、画图形加以理解，并多用、多练。应着重注意以下几点：（1）注意区别几何语言与日常用语相同文字中的不同涵义。如日常生活中把“线

7、段”也称为“直线”；日常用语中的“相交”与几何语言中的“相交”不同；日常用语中“……在……上”与几何语言中的“点在直线上”涵义不同。（2）注意几何语言中习惯用语的含义。如“有且只有”、“连结”、“联接”等。（3）注意符号语言与文字语言的互译训练及相应图形的表示。如“AB⊥CD”可表示“两直线互相垂直”或“两条互相垂直的直线AB、CD的图形”；（4）注意直接利用符号语言表示定义的训练，以抓住概念的本质属性，省去不必要的推理，如线段AB的中点为M，可表示成AM=BM。　　图形关：空间与图形的研究对象是图

8、形，识图、画图是学习的基本功。教学生识图时，要注意图形的变式训练，如改变位置，平移、旋转、对称变换，放置复杂背景中识别等，增强学生利用图形理解、区别空间与图形知识的能力。其次，要对学生进行简单图形、基本图形的画图训练，使学生由几何语言能想象出几何图形，培养学生的空间观念。如让学生用刻度尺、三角板、量角器、圆规等画出正确图形，并注意不失图形的一般性，逐步达到迅速、简洁、美观。每教一个定义、定理，每解一题，要相应地进行一次画图训练。另外，还可以组织学生进行图形折叠、图形剪