资源描述：
《2012湖北高考数学理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012湖北理 一、选择题 ．方程的一个根是（ ） A．B．C．D． ．命题“,”的否定是（ ） A．,B．, C．,D．, ．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为（ ） A．B． C．D． y x O 第3题图 ．已知某几何体的三视图如图所示,则该几 何体的体积为（ ） A．B． C．D． 俯视图 侧视图 2 正视图 第4题图 4 2 4 2 第15页，共15
2、页 ．设,且,若能被 13整除,则（ ） A．0B．1 C．11D．12 ．设是正数,且, ,, 则（ ） A．B． C．D． ．定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍 是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函 数: ①;②;③;④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ） A．①②B．③④C．①③D．②④ ．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ） A．B． C．D．
3、 ．函数在区间上的零点个数为（ ） A．4B．5 C．6D．7 ．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（ ） 第15页，共15页 A．B．C．D． 二、填空题 ．设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角_________. ．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________.
4、 ．回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则 (Ⅰ)4位回文数有__________个; (Ⅱ)位回文数有_________个. ．如图,双曲线的两顶点为,,虚轴两端点为,,两焦点为,.若以为直径的圆内切于菱形,切点分别为.则 A1 A2 y B2 B1 A O B C D F
5、1 F2 x 第15页，共15页 (Ⅰ)双曲线的离心率________; (Ⅱ)菱形的面积与矩形的面积的比值________. . ．(选修4-1:几何证明选讲) 如图,点D在的弦AB上移动,,连接OD,过点D 作的垂线交于点C,则CD的最大值为__________. C B A D O . 第15题图 ．(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系.已知射线与
6、曲线(t为参数) 相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为__________. 三、解答题 ．已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. (Ⅰ)求函数的最小正周期; ．已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (Ⅰ)求等差数列的通项公式; (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和. ．如图1,,,过动点A作,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿将△折起,使(如图2所示). (Ⅰ)当的长为多少时,三棱锥的体积最大; (Ⅱ)当三棱锥的体积最大时,设点,分别为棱,的中点,试在 棱上确定一点,使得,并
7、求与平面所成角的大小. 第15页，共15页 D A B C A C D B 图2 图1 M E . · ．根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表: 降水量X 工期延误天数 0 2 6 10 历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求: (Ⅰ)工期延误天数的均值与方差; (Ⅱ)在降水量X至少是的条件下,工期延误不超过6天的概率. ．设是单位圆上的任意一点,是过点与轴垂直的直
8、线,是直线与轴的交点,点在直线上,且满足.当点在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程,判断曲线为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标; (Ⅱ)
