2012年湖北省高考数学试卷(理科)

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1、菁优网www.jyeoo.com2012年湖北省高考数学试卷（理科）©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com2012年湖北省高考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2012•湖北）方程x2+6x+13=0的一个根是（　　）　A．﹣3+2iB．3+2iC．﹣2+3iD．2+3i　2．（5分）（2012•湖北）命题“∃x0∈∁RQ，∈Q”的否定是（　　）　A．∃x0∉CRQ，∈QB．∃x0∈CRQ，∉QC．∀x0

2、∉CRQ，∈QD．∀x0∈CRQ，∉Q　3．（5分）（2012•湖北）已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为（　　）　A．B．C．D．　4．（5分）（2012•湖北）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）　A．B．3πC．D．6π　5．（5分）（2012•湖北）设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=（　　）　A．0B．1C．11D．12　6．（5分）（2012•湖北）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax

3、+by+cz=20，则=（　　）　A．B．C．D．　7．（5分）（2012•湖北）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln

4、x

5、．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　）　A．①②B．③④C．①③D．②④　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com8．（5分）（2012•湖北

6、）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）　A．1﹣B．﹣C．D．　9．（5分）（2012•湖北）函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（　　）　A．4B．5C．6D．7　10．（5分）（2012•湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈．人们还用过一些类似的近似公式．根据x=3.1

7、4159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）　A．d≈B．d≈C．d≈D．d≈　二、填空题：（一）必考题（11-14题）本大题共4小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．（5分）（2012•湖北）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=　_________　．　12．（5分）（2012•湖北）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=　_________

8、　．　13．（5分）（2012•湖北）回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数．如22，，11，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则：（Ⅰ）4位回文数有　_________　个；©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com（Ⅱ）2n+1（n∈N+）位回文数有　_________　个．　14．（5分）（2012•湖北）如图，双曲线﹣=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，

9、两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则：（Ⅰ）双曲线的离心率e=　_________　；（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值=　_________　．　二、填空题：（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分．）15．（5分）（2012•湖北）（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作

10、OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为　_________　．　16．（2012•湖北）（选修4﹣4：坐标系与参数方程）：在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=与曲线（t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为　_________　．　三、解