《简单的轴对称图形》课件

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1、初中数学北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形导入认识等腰三角形：导入有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角新课（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．新课拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般

2、三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?小组合作交流新课(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线.ABCD现象：等腰三角形的性质新课等腰三角形是轴对称图形．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．等腰三角形的两个底角相等．新课三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形.（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征

3、？想一想新课等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.新课线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB如图5-10，画一条线段AB，然后对折AB，使A，B两点重合，设折痕与AB的交点为O．你发现了什么？新课ABOCAOBC线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴．新课新课AB1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

4、（简称中垂线).O2.垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线.线段的垂直平分线3.垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。例题例1利用尺规，作线段AB的垂直平分线.已知：线段AB求作：AB的垂直平分线.作法：1．分别以点A和B为圆心，以大于AB的长度为半径作弧，两弧相交于点C和D．2．作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．例题新课角是轴对称图形吗？新课如图5-14，将∠AOB对折，你发现了什么？AOBC新课结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.做一做（1）在一张纸上任意画∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合；（2）在折痕

5、（即角平分线）上任意取一点C，过点C分别向∠AOB的两边折垂线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，折痕CD与CE能重合吗？改变点C的位置，CD和CE还相等吗？新课新课角平分线的性质角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.用符号语言表示为：AOBCED12∵∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)例题例2利用尺规，作∠AOB的平分线．已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．例题2．分别以D，E为圆心．大于DE的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．作法：1．在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．3．作射线OC．OC

6、就是∠AOB的平分线．OBACED习题1．先任意画一个角，然后将它四等分.作法：画出已知角∠AOB.1.作∠AOB的平分线OC.2.分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE，即将∠AOB四等分.OBACED拓展角的平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.∵OC是∠AOB的平分线,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PEEDOABPC几何语言:小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.等腰三角形的性质;2.等边三角形的性质;3.线段垂直平分线的性质;4.角平分线的性质.