《数图形的学问》教学设计

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1、数图形的学问磨课心得学生在三年级已学过《搭配中的学问》，本册第二单元又认识了线段，学生对有序的思考，线段图等已有初步的认知。数线段时，部分学生能得出结果，但无法做到有序，有的会套用公式列算式，但不知其所以然。基于此起点，本课在认知目标方面，不要求学生解决复杂的数图形问题，也不要求归纳概括出数图形的计算通用公式，而是重在引领学生经历有序数图形的过程，渗透数学思想方法，落实数学思考，培养有序思考的习惯，积累有序思考的活动经验。为此，我们教学设计的主线是：生活问题——画图描述——数学问题——借图分析——有序思考——总结规律——迁移应用。课始，通过“小鼹鼠钻洞”让学生经历把生活问题抽象成数学问题

2、，这是横向的数学化；课中，让学生用多种方法记录数线段的过程，通过交流、互动，经历由无序到有序的过程，体会有序思考，为了促成学生尽快建构数线段规律的最近发展区，对教材进行改动，把“小鼹鼠钻洞”的情境进行问题延伸，让学生通过观察对比、思考感悟，发现数线段的规律，培养有序思考习惯和类比推理能力；课末，引导进行回顾反思，“沟通单程车票问题和路线问题的联系”，它们都可转化为“数线段条数的问题”，即：用数学知识解决了生活问题，感受数学与生活的联系；最后，又把数线段的方法类比迁移到数其他的图形，完成知识的建构，实现纵向的数学化。上述过程重视引导学生亲历数学化活动，渗透有序思考、符号化思想、数形结合、类

3、比迁移等多种思想方法，积累有序思考的活动经验，不断发展学生的思维水平。教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》北师大版四年级上册第92-93页。教学目标1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，能够用分类数或者根据图形的规律进行数数，逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。63、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点、难点引导学生能按顺序数图形，并在有序数图形的基础上发现数图形

4、的规律。教学准备教具：课件、线段卡纸。学具:图形纸教学过程一、创设情境，提出问题1、出示鼹鼠钻洞情境图理解信息:任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，我可能会怎样钻呢？2、制造冲突，触发内需⑴讨论鼹鼠钻洞的路线师：都有可能，老师听得有点模糊、有点乱了，怎么办？⑵激发记录需求，画图描述师：想一想，你能用什么表示地道，用什么表示洞口呢？【设计意图：鼹鼠钻洞的有趣情境，意在调动学生积极参与学习活动，制造路线冲突的情境，激发记录的需求，产生用图描述分析解决问题的策欲望。】二、操作探究，强化有序1.画示意图，将生活问题抽象成数学问题⑴学生独立画示意图，师选取作品展示。⑵展示交流学生作品：

5、从具体形象的示意图到抽象的线段图。⑶认识线段图DCBA如图：⑷生成的不同地道示意图进行对比。师:为了便于表述，我们用线段表示路线，用点表示洞口，标上字母区分各个洞口，谁来说说图中的线段AB表示什么意思？BD呢？【设计意图：展示极具的个性、形象、半抽象、抽象等多种多样地道示意图，6让学生经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，把生活世界引向符号世界，实现横向的数学化，意在让学生体会线段图的简洁美，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展学生初步的几何直观能力。】2、尝试数线段，探究方法。⑴理解题意，提出问题一共有多少条不同的路线？（一共有多少条不同的线段？）⑵探究方法，解决问题

6、师：请用画一画，写一写，算一算的方法记录你数的过程。⑶学生尝试数线段，师巡视指导。3、汇报交流，感受有序的思考方法⑴先选择展示无序或数不全的学生作品。⑵再展示交流有序的方法，初步感受有序的思考方法。（预设）方法一：DCBADCBACBA①学生汇报想法，师记录在黑板上。②师引导理解方法：按出发点的位置先分类，再一类一类的数，感受有序的思考方法，可以不重复不遗漏。③引导沟通算式与线段的联系。方法二：DCBADCBADCBA①学生汇报想法，师记录在黑板上。②师引导理解方法：按含有基本线段的数量分类，认识基本线段、二合一线段和三合一线段，再一类一类的数。③引导沟通算式与线段的联系。4、同学真棒！

7、还有不同的方法吗？5、比较方法，深入理解方法。6师：请同学们仔细观察这些方法，它们有什么相同点和不同点？（适时追问：这两个算式中的3、2、1，意思一样吗？）6、小结：看来，数线段应该按一定的规律去数，既可以按出发点的不同，有顺序地数，也可以按含有基本线段的数量不同，一类一类地数，这样可以做到不重复、不遗漏，才会数得准，这就是数图形中的学问呀！7、揭示课题：《数图形中的学问》【设计意图：留给学生思维的时间和空间，放手让学生自主探究，展