“做数学”不仅仅是做数学题

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1、“做数学”不仅仅是做数学题　　【摘要】“做数学”是新一轮数学课程改革中的一个重要观念。它要求教师在教学中应该根据学生、教学内容、教学环境的具体情景营造一种现实而有吸引力的学习氛围，让学生在自然的情境中，在教师的引导下，在“做”的过程中积累丰富的直接经验，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，理解和掌握数学思想、知识和方法。　　【关键词】做数学；生活情境；自主探究；动手体验；小组合作　　在2011年4月举行的中国数学奥林匹克决赛颁奖典礼上，北京市数学会会长刘来福教授在发言中指出：“学数学不是为了做题！做题，一不能创造财富，二不能建设国家。”“小孩子刚开始接触数学，不做题是会不了的，但

2、光做题，孩子一辈子也学不到数学！”刘教授的话有如石破天惊，一石激起千层浪。说得太好了，“做数学”不应该只是光做题，而应该“研究数学，使用数学”！荷兰数学家和数学教育家弗莱登塔尔也认为：“数学既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”看来数学研究者的理论是相通的。　　“做数学”意指在数学教学中，应把学生作为思维认识的主体。如果可能，每个人都应参与数学，亲自体验一下数学。参与数学在一定程度上就是积极地参与发现工作，知识是在有目的的活动中聚集、发现和产生的，而不是将数学作为一个现成的产品，用“填鸭式”的错误方式灌输给学生。数学研究者强调的是产生，而不是灌输。我们并不认为信息式的知识

3、没有价值，但这些知识只有在有目的的活动中才是有用的。在数学教学中，应坚持“做”，因为它比“解题”更深刻，更有助于掌握知识。　　然而怎么实施“做数学”呢？作?橐幻?数学老师怎样才能带领和引导学生将数学做出来呢？我通过几年的教学研究，并通过几种方式的体验来实施了一系列的“做数学”，让学生通过自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，从“做”中体会，从“做”中巩固，在“做”中应用，让我的学生从此爱上数学。　　一、在生活情境中“做数学”　　小学生的思维是以形象思维为主要形式逐步向抽象思维过渡的，但他们的抽象思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，具有很大成分的具体形象性。所以很多时候我们可

4、以把数学问题回归于生活情境，通过“做数学”的方式让学生来体会数学与生活的密不可分。　　例如，我在教“认识人民币”这节内容时，一年级的学生尽管年龄小，但是在生活中都有过购物的经历，因此我设计了一个以小组为单位的购物活动，让小组中的一名学生扮演“售货员”的角色，其他学生扮演“顾客”的角色，用人民币按照自己的需要购买相应的学习用品。“购物”结束后，小组内的学生互相欣赏各自购买的物品，交流自己的感受和花了多少钱，一堂数学课在愉快的“购物”中结束了。这样，学生们不仅认识了人民币的面值，而且学会了买东西时如何与人交流。轻轻松松的“认识人民币”一课，让学生学到了生活中的“学问”。　　在学习了六年级

5、的“比和比例”之后，我在课堂上问孩子们：“我们每周星期一都要升国旗，有没有同学想过我们升旗的旗杆究竟有多长呢？如何测量教学楼前面的旗杆的高？”多数学生都觉得无法测量。于是我拿出一根提前准备好的长2米的竹竿，带着孩子们来到操场上，将竹竿笔直地竖在地上，测量出竹竿的影长是1米。然后启发学生思考：“从竿长是影长的2倍，你能想出测量旗杆高的办法吗？”学生很容易地联想到旗杆的高也应该是它的影长的2倍。当然这时教师要强调“在同一时间内”，并对学生的想法给予肯定。学生很快测量出旗杆的影长，算出了旗杆的高。我接着又问：“你们能用比例的知识写出求旗杆高的公式吗？”根据比例知识，学生很快得出“竹竿长∶竹

6、竿影长=旗杆高∶旗杆影长（或旗杆高∶竹竿长=旗杆影长∶竹竿影长）”的公式。　　在教学的过程中，我尽量以启发为主，让他们自己动手，自己推测，自己验证，这样，既可以加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到“做数学”的价值。　　二、在自主探究中“做数学”　　瑞士心理学家皮亚杰认为：“儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。”根据学生的心理特点，放手让学生在动手、动口、动脑的协调之中，进行自主探求知识的活动，可发展学生的认知结构。这就是要求我们在教学中改变课堂教学模式，实行开放式教学，让学生自主地探究性学习。　　例如在教学三年级的

7、“可能性的大小”课程时，我设计了一个分小组摸球实验活动。盒子里面有1颗红色的玻璃球，3颗黑色的玻璃球，每次从盒子里摸1颗球，一共摸20次，然后统计摸到红球的次数和黑球的次数，从而用数据来体验说明摸到红球的可能性小，摸到黑球的可能性大（实验结果A）。可是在实际操作过程中，有一个小组的摸球结果却大相径庭，即是摸到红球的次数多，摸到黑球的次数少（实验结果B）。这个小组的人员怎么也无法接受大部分同学的结论，因此我引导学生探索分析：“别的小组有这种情况吗？”同学们都