小学奥数所有题型

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1、小升初奥数专题讲座（共二十四讲）第一讲 行程问题-1-1.1追及与相遇-1-1.2环形路上的行程问题-7-1.3稍复杂的问题-12-1.4流水行程-17-第二讲和、差与倍数的应用题-19-2.1和差问题-19-2.2倍数问题-22-2.3盈不足问题-26-第三讲数论的方法技巧之一-30-3.1利用整数的各种表示法-31-3.2枚举法-33-3.3归纳法-35-第四讲数论的方法技巧之二-38-4.1反证法-38-4.2构造法-39-4.3配对法-40-4.4估计法-42-第五讲  整数问题之一-44-5.1整除-4

2、4-5.2分解质因数-49-5.3余数-54-第六讲 图形面积-61-6.1三角形的面积-61-6.2有关正方形的问题-65-6.3其他的面积-69-6.4几种常见模型-72-第七讲 工程问题-75-7.1两个人的问题-76-7.2多人的工程问题-80-7.3水管问题-84-第八讲 比和比例关系-90-8.1比和比的分配-90-8.2比的变化-96-8.3比例的其他问题-100-第九讲 经济问题-107-第十讲 溶液问题-112-第十一讲 简单几何体的表面积与体积的计算-117-11.1四种常见几何体的平面展开图

3、-117-11.2四种常见几何体表面积与体积公式-118-11.3例题选讲-119--233-第十二讲 循环小数化分数-126-12.1纯循环小数化分数-126-12.2混循环小数化分数-127-12.3循环小数的四则运算-128-第十三讲 估计与估算-130-第十四讲 列方程解应用题-137-14.1列简易方程解应用题-137-14.2引入参数列方程解应用题-141-14.3列不定方程解应用题-143-第十五讲 巧算技巧-146-第十六讲 鸡兔同笼与假设法-148-第十七讲 牛吃草问题-152-第十八讲 年龄问

4、题-161-第十九讲 剩余、余数定理-166-第二十讲 周期问题-171-第二十讲 还原问题-189-第二十一讲 盈亏问题-194-第二十二讲 抽屉问题-212-22.1抽屉原理1-212-22.2抽屉原理2-215-第二十三讲分数拆分-218-23.1拆成两个分数单位-218-23.2拆成几个分数的和-220-23.3拆成两个分数差-221-23.4应用-224-第二十四讲找次品、打电话-229-24.1找次品-229-24.2打电话-229--233-第一讲 行程问题走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三

5、个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间.这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如总量=每个人的数量×人数.工作量=工作效率×时间.　　因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.　　当然，行程问题有它独自的特点，在小

6、学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.　　这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米1.1追及与相遇　　有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得

7、慢，在相同时间内，　　甲走的距离-乙走的距离　　=甲的速度×时间-乙的速度×时间　　=（甲的速度-乙的速度）×时间.　　通常，“追及问题”要考虑速度差.-233-　　例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？　　解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.　　此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此　　所用时间=

8、9÷6＝1.5（小时）.　　小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是　　面包车速度是54-6＝48（千米/小时）.　　城门离学校的距离是　　48×1.5＝72（千米）.　　答：学校到城门的距离是72千米.　　例2小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？　　解一：可