钢绞线伸长量计算方法的探讨-1

《钢绞线伸长量计算方法的探讨-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、钢绞线伸长量计算方法的探讨-1后张法钢绞线伸长量计算方法的探讨摘要：实际工程中遇到的钢绞线布置形式是多种多样的，本文对后张法钢绞线的仲长量计算的方法做一个统一的探讨，并指出实际电算的方法和注意事项。关键词：摩阻力，曲率，空间向量，一阶导数，二阶导数，向量积，行列式，曲线方程，向量模，辛普生公式在实际施工过程中，遇到的结构形式是各种各样的。按照梁板的制作方法来讲，有预制和现浇。其屮的钢绞线布置也各种各样，按布置的曲线形式，有圆弧布置、抛物线布置、悬链线布置和直线布置等；按照钢绞线线形分为平面布置和空间布置。按照施工规范的规定

2、，实际张拉钢绞线的伸长量与理论伸长量的误差不能超过6%。因此，为了保证钢绞线伸长量的准确性，不仅要保证测量的精度，还要保证理论计算的正确性。《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)的附录G—8提供了预应力钢筋平均张拉力的计算公式。但是在实际应用此公式时候，带来许多不便。首先，它不能计算在一束钢绞线中有好几个曲线的每个曲线的平均力;它的计算公式仅对曲线是圆弧和直线是正确的。为了应对工程中碰到的各种各样情况，为了正确的计算钢绞线的伸长量，本文从建立计算公式的基本假设条件出发，建立一种计算各种情况的统一计算公式。由于仲

3、长量的计算跟受力密切相关，因此，首先从讨论计算钢绞线的有效力着手。一、考虑摩阻力损失后的钢绞线有效力的计算公式的建立如图：假设有一段钢绞线，取微段ds，由于曲率影响，该微段受到压力N，微段两端受力F，F+dF，兩力夹角d?把上述各力向N方向投影，由力平衡，得:N?F?sin(d?/2)?(F?dF)?sin(d?/2)考虑微段ds,sin(d?/2)?d?/2,略去二阶微量d?XdF。得：N=Fd?摩阻力dF主耍由二部分组成，一部分跟N成正比，另一部分与F、曲线长度ds成正比。摩阻力方向与F相反。因此：dF??(?N?kF

4、ds)???Fd??kFds(1)1(?,k为比例系数，意义同《公路桥涵施工技术规范》附录G—8)解微分方程(1)得考虑摩阻力损失K钢绞线有效力为：F?FOe?(???ks)(2)(F0为起始端的力)二、曲线为任意空间曲线时，钢绞线宥效力的计算公式的建立从建立公式(2)的过程中可见，建立过程中并没有牵涉曲线的类型。因此公式(2)适用于曲线为任意空间曲线(包括平妞曲线)时的情形。但是，对于任意曲线，？和弧长s的计算有必要导出计算公式。设曲线方程由参数方程表示：?x?x(t)?x(t)?????，引入空间向量r??y(t)??

5、y?y(t)(t为参变量)阶导数r????dt?z?(t)?????x??(t)?dr???y??(t)(4)空间向量r的二阶导数r???2??dt?z??(t)????2?(x?(t),x??⑴,y?(t),y??(t),z?(t),z??(t)分别为x(tby(tbz⑴的一阶导数和二阶导数)因此曲线的曲率为：l?r??r??r?3?(5)(?表示曲率半径，？表示两个向量的向量积T2表示向量的模)弧长：s??ds??r?dt(6)T1因此，夹角d??T21?ds?r??r??r?3?r?dt?r??r??r?2dt(ds

6、为弧微段)因此？?？(7)Tlr??r??r?2dt(参变景的变景范围为T1一T2)「？？以上公式中相应向量的模的计算公式为:(8)r??r??=x?(t)jy?⑴y??(t)kz?(t)?z??(t)y?(t)y??(t)z?(t)z??(t)i?x?(t)x??(t)z?(t)z??(t)j?x?(t)x??(t)y?(t)y??(t)kx??(t)r??r???(9)(i丄k为X、Y、Z轴基本单位向量，三、表示行列式)由得到的公式(2)，考虑曲线为任意曲线时的曲线段钢绞线的平均力对于公式(2)F?FOe?(???ks

7、),考虑任意一段钢绞线长度为L,则在此段钢绞线内平均力为：F?FOL?e?(???ks)ds(10)由以上讨论可知，？为参变量t的函数，计?=?(t)，弧长s也为参变量函数，计s=s(t),由函数复合可知，？也可看成S的函数，记?=f(s)。因此平均力为：F?F0LL?e?(???ks)ds=FOLL?e?(?f(s)?ks)ds这个积分在一般情况下是不能用有限项初等函数表示。即所谓“积不山也”LLjZ

8、Xo但是，如果考虑曲线为肀面圆曲线，则此积分可以“积的出来”。由于考虑曲线为平面圆曲线，则弧长s?R??（R为半径）因此

9、公式（2）F?FOe?（???ks）?FOe?（??kR）?段弧长内（相应?范围为0—？）F?F0?ed??FO(l?e?(??kR)?)???kR?FO(l?e?(???kx))???kx(x为弧长，x=RX?)得到了与规范附录相同的平均力计算公式。因此，规范附录的公式严格意义上來讲，只适用于曲线是平