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时间:2018-10-22
《专升本高等数学(二)必考公式、必考题型与模拟试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吴忧学数学--------专升本高等数学(二)吴忧学数学高等数学(二)必考公式1.预备知识31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)2.极限与连续31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)3.导数及应用31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)3
2、1吴忧学数学--------专升本高等数学(二)4.不定积分31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)5.定积分及应用31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)6.多元函数微分学31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)7.概率31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)31吴忧学数学--
3、------专升本高等数学(二)高等数学(二)必考题型1.极限与连续(1)直接代入求极限;(2)利用等价无穷小极限;如(C).A.;B.;C.;D..(3)利用重要极限极限;如(D).A.;B.;C.;D..(4)利用罗必达法则;如(A)A.6;B.-6;C.0;D.1.(5)分段函数的极限(6)分段函数的连续性;如果函数处处连续,则k=(C).A.;B.;C.;D..2.导数及应用(1)利用导数定义求导;如果,则(B).A.-6;B.-3;C.3;D.6.(2)利用导数公式求导;如31吴忧学数学--------专
4、升本高等数学(二)(3)利用连锁法则求导;如如果,则=(C).A.;B.;C.;D..(4)隐函数求导;如如果,则=(D).A.;B.;C.;D..(5)参数方程确定的函数求导;(6)切线方程;曲线在点处的切线方程为(B).A.;B.;C.;D..(7求)微分;如如果,则=(C).A.;B.;C.;D..(8)确定单调区间,极值;如函数的单调增加区间为(B).A.和;B.和;C.;D..再如函数(B).A.在处取得极小值,在处取得极大值;B.在处取得极大值,在处取得极小值;C.在处取得极大值,在处取得极小值;D.在
5、处取得极小值,在处取得极大值.(9)凹凸区间,拐点;如求曲线的凹凸区间与拐点.解:函数的定义域为,,,令,得,用把分成,两部分.当时,,当时,,曲线的凹区间为凸区间为拐点为.(10)证明不等式;如试证当时,.31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)证明:令,易见在内连续,且.当时,可知为上的严格单调减少函数,即当时,,可知为上的严格单调增加函数,即.故对任意有即3.不定积分(1)原函数的概念;如如果是在区间I的一个原函数,则(B).A.;B.;C.;D..(2)不定积分的公式;如.(3)换元法;如.(4)
6、分部积分法;如=.4.定积分及应用(1)积分上限函数;如设,则(B).A.;B.;C.;D..(2)定积分的几何意义;(3)N-L公式;如积分(B).A.;B.;C.;D..(4)换元法;如积分(D).A.;B.;C.;D..(5)分部积分法;如积分(A).A.-2;B.2;C.-1;D.0.(6)反常积分;如广义积分(B).A.;B.;C.;D..(7)求面积;如求曲线与轴围成的平面图形的面积.解:如图,由得两曲线交点(1,1).31吴忧学数学--------专升本高等数学(二)解一取为积分变量,,所求面积.(8
7、)求体积;如用定积分求由所围平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.11解:如右图,所求体积==5.多元函数微分学(1)偏导数;如,求,,.解:=8,=,=.(2)全微分;如设,求.解:,.(3)多元函数的极值;如二元函数的().CA.极小值为;B.极大值为;C.极小值为;D.极大值为.6.概率1.设A与B相互独立,且,,则(C).A.;B.;C.;D..2.一盒子内有10只球,其中6只是白球,4只是红球,从中取231吴忧学数学--------专升本高等数学(二)只球,则取出产品中至少有一个是白球的概率为(C).A.
8、;B.;C.;D..3.设离散型随机变量ξ的分布列为ξ-301P4/52/51/3则ξ的数学期望().BA.;B.;C.;D.高等数学模拟试卷一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.1.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是( ).A.B.C.D.2.A.-3B.
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