1.5.1有理数的乘方公开课

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1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们动手探究对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为2481632２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2折叠的层数与折叠的次数有什么关系呢?折叠n次就有n个2相乘,即:,像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?1.5.1有理数的乘方用平凡的脚步去叙写不平凡的人生！梦想的实现就在于此刻点滴的努力。---致最亲爱的你们2已知正方形的边长是2，求它的面积。2×2=42已知正方体

2、的边长是2，求它的体积。2×2×2=8=22=2322读作:2的平方或2的二次方23读作:2的立方或2的三次方右上方写32×2×2×2记作2×2×2×2×2记作2×2×2×······2×2记作n个2a×a×…×a×an个a记作an乘方定义:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。an底数幂指数an读作a的n次方，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义:也就是a的n次方等于n个a相乘an1、读出下列的幂，指出它的底数和指数，并说出这个幂所表示的意义

3、。56(-1)127数据读作底数指数意　义4个　　相乘的积(-1)125675的6次方的4次方-1的12次方7的1次方7156-1124716个5相乘的积12个（-1）相乘的积1个7运用新知一个数可以看作这个数本身的一次方，1可以省略不写。2.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并指出底数和指数(1)(-3)×（-3）3.把写成几个因数相乘的形式.注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。如：和32（－3）2与结果相等

4、吗？读作　　的相反数，而　　　　　读作－３的平方所以-32＝－９＝９（－3）232-32（－3）2（1）想一想（2）:的意义一样吗?想一想运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(3)做一做观察“做一做”的结果，从底数、指数、结果方面考虑，你能归纳出有理数乘方的法则吗？1）=，==，==.163×392×2×284232232)=，(

5、-2)3－8==，（－4）×(－4)16(-4)2==，(－3)×（－3）×（－3）－27(-3)3==，(-2)4（－2）×（－2）×（－2）×（－2）163）=，=，=，010020003想一想乘方运算的运算法则:1.正数的任何次幂都是_____2.负数的偶次幂是____，奇次幂是_____.3.0的任何正整数次幂都是0正数正数负数确定下列幂的正负+-++-试一试-8分题12分题9分题15分题挑战自我A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和选一选(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()A.110

6、0B.-1C.0D.-1100BC（每题4分）(1).45表示()填一填:1.6的平方是____,-6的平方是____.3636（每题3分）2.读作__________,其中底数是_____,8叫做______.-5的8次方-5指数3.表示__________________,表示__________________.表示3个相乘表示　　的相反数下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每题3分）（）×(3)()(-2)3=8-8×(每题5分)算一算:=-1=27=15米0.1毫米对折17次返回下一张上一张退出珠

7、穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？分析：对折1次后，变2层，厚度为2×0.1毫米，对折2次后，变4层，厚度为4×0.1毫米，对折3次后，变8层，厚度为8×0.1毫米，对折4次后，变16层，厚度为16×0.1毫米，×0.1毫米=13107.2毫米----约等于13米×0.1毫米=26214.4毫米----约等于26米230×0.1毫米=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8

8、844.43×12=106133.16如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。这下你该相信了吧！217218小结:你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0