数学教学中渗透整体思想的策略及方法

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1、数学教学中渗透整体思想的策略及方法♦吴章爱安徽省合肥市经开区第80中学230000摘要：木文讨论了整体思想的意义和在解题中的異体应用，从整体代入、整体定位、整体补形、整体构造等方面，对整体思想进行了阐述，从解题的具体应用入手，对整体思想进行了全方面分析，培养学生在整体上把握分析解决问题的能力。另外木文还介绍了在教学中如何渗透整体思想。关键词：数学教学整体思想渗透整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法。从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性

2、、敏捷性。在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别只创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用。下面就整体思想在初中数学教学中的应用策略及渗透方法谈一些个人的看法和体会：一、整体代入策略在解决一些问题时，往往需要把一些组合式子视为一个“整体”，并把它直接代入另一式，以避免局部运算的麻烦和网难，这就是整体代入策略。以上谈了整体思想的应用策略，那么在实际教学中如何渗透整体思想？下面我也来粗略地谈谈我的方法：一、循序渐进，循循善诱在教学中渗透整

3、体思想，需要遵循学生的认知规律，由易到难，由浅入深。如在刚学过有理数之后，请学生谈谈字母a可代表什么、-a又表示什么，在学过整式后再让学生谈谈a还可表示什么，我想这时候随着学习的深入、知识的积累，同学们对字母a的认识肯定更加深刻了。等到七年级下册学习乘法公式时，老师再让学生们有意识地找字母a和b，那势必轻松多了。冋吋老师可以借势巩固强化学生的整体意识，将完全平方公式、平方差公式中的字母a、b依次替换成数字、带符号的字母、字母的平方、简单的单项式、复杂的单项式、一个多项式、两个多项式等。以上是数与式中整体思想的渗透，在方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整

4、体思想都可以采用这种教学策略。二、精心设计，有机结合在课堂教学中，要想让学生产生整体意识，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透整体思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学B的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素。对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透、渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度，应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方

5、法教学的契机一一概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要奋意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。三、专题讲训，提炼概括在课堂教学中要适时恰当地对整体思想方法给予提炼和概括，让学生冇明确的印象。由于整体数学思想、方法分散在各个不同部分，而冋一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要冇意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学

6、思想、方法的教学落在实处。总之，整体思想是体现数学辩证思维特性的一种数学观念，应用整体思想解决问题时，通常需要将处理的问题或问题的某个局部看成一个整体，通过对这个整体的形式、结构、特征以及问题的条件和欲求的结论在这个整体中的地位和作用的分析研宄，以达到解决问题的B的。这种处理问题的思维方法，往往可使学生站得高、看得远，及时发现处理问题的途径。在数学学习中，注重整体思想的学习，对培养学生解决数学问题的能力有着积极的意义。为此，在实际教学中，我们应注意有0的、有计划地结合解题，逐步培养学生的整体意识，以达到提高解题能力的目的。用整体思想解题不仅解题过程简捷明快，而I

7、I富冇创造性。冇了整体思维的意识，在思考问题时才能使复杂问题简单化，提高解题速度，优化解题过程。冋吋，强化整体思想观念，灵活选择恰当的整体思想方法，常常能帮助我们走出困境、走向成功。参考文献[1】王咸政初中数学中整体思想的应用及解题策略。[2】郑敏信数学方法论入门[M].浙江教育出版社，1985,4。[3】刘来福曾文艺问题解决的数学模型方法[M].北京师范大学出版社，1999,1。[4】李鸿强化整体思想运用，提高数学解题能力⑴.数学教学研究，1994,(2),7—8<>[5】杨强诗巧用整体思想解题[」].连云港教育学院学报，2000,2,82—83。