中位数及众数

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1、课题：《中位数与众数》（教授者：戴云汉中市宗营中学）【教学目标】知识与技能：在实际情境中，认识并会求一组数据中的众数、中位数，并解释其实际意义。过程与方法：能正确找出众数和中位数，培养学生的观察能力计算能力和辨别问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观：通过数据代表的学习过程，进一步感受数学的应用价值。体验事物的多面性和学会分析事物的必要性，培养学生求真的科学态度。【重点难点疑点】教学重点：众数和中位数的概念及其简单运用。教学难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断。教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。解决办法：1）众数由所给数据可直接求出；2

2、）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。【教学方法与教学手段】1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识数据，了解中位数和众数的特点，体会到解决实际问题的需要。2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间自主探讨。3、通过学练结合，让学生及时巩固所学知识。教具手段：多媒体电子课件。【教学过程】本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题－－合作交流，探索问题－－理性概括，构建新知――实例探究，培养能力――归纳小结，反思提高。一、创设情境，提出问题（3分钟）师：同学们，你知道

3、一个人去找工作时，他一般最关注什么？　　出示：[幻2]　　甲公司工作人员月工资表　　经理员工员工员工员工员工员工员工员工工资32501500900800750700700700600乙公司工作人员月工资表　经理员工员工员工员工员工员工员工员工工资21001500900850800750750750600甲公司员工月平均工资有：1100元；乙公司员工月平均工资是：1000元。（复习用计算器求平均数的步骤）　请你来当参谋，你会建议他去哪里应聘呢？【通过有争议的现实情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，激发了学生学习的兴趣。】二、合作交流，探索问题（3分钟）　[幻3]观点一：认为

4、去甲公司好，因为员工工资的平均数是1100元。乙公司员工的月工资的平均数是1000元。观点二：认为去乙公司好，因为虽然他的月平均工资不是最的，但他的一般员工的工资水平高，刚开始应聘应该关注普通员工的收入。探究：你认为用哪个数来表示员工的月平均工资水平合适呢？　　【通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。】三、理性概括，构建新知（14分钟）1、指名汇报：你认为用哪个数更好？[幻4-9]　月工资表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资/元60004000170013001200110011001100500

5、　预设：　　⑴用1200表示比较合理；　　⑵用1100表示比较合理；　　⑶去掉经理的工资后计算其他几个员工的平均数；　　⑷去掉经理和员工最低工资后计算其他员工的平均数。　　2、针对学生的汇报情况引导学生一一加以分析，在分析解决问题的同时认识中位数和众数。　　A:初步认识中位数：[幻10]　　⑴同意用1200元表示的举手。请派代表陈述你们的理由。　　学生说理：1200元是9个人中居于中间水平的。有4个人比他多，也有4个人比他少，他处于中游。　　师引导：他说的有没有道理？　　他的意见就是这个1200元在这组数据中占中间位置，处于中等水平。因此就用1200元。　　这里的1200在这

6、组数据中处于什么位置？（最中间）　　如果给他取个名字，你认为叫什么好呢？（中位数）　　提问：能用你的话说一说什么是中位数吗？　　预设：在一组数据中处在中间位置的数叫中位数。　　B:初步认识众数　　刚才除了有用1200这个中位数来表示公司员工的月平均工资水平，还有用1100元的，请同意用1100的同学举手，说一说，你是怎么想的？　　预设：　　⑴因为在9个人中有3个人是挣1100元工资的，也就是挣1100元的人是最多的。　　⑵1100元是这里面人数最多的，也是最有可能拿到的工资，挣1100的占总人数的3分之1。　　他们说的有没有道理？　　小结：1100这个数字在这组数据中出现的次

7、数最多，员工中挣1100元的人数最多。我们也可以用它来反映员工的实际收入。　　那么这里的1100你能为他取个名字吗？（众数）　　能用你自己的话说说什么是众数吗？　　一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。　　C：谁是用去掉经理的工资后取平均数的方法的请说说你的道理。学生说理，教者引导，大家同意吗？　　预设：不同意。(去掉了两个高额工资在去其它数的平均数，就会使整体水平大大降低，不能真实地反映实际情况。)　　同意。（因为这是同学们的愿望，让普通员工的工资在集体处于上游水平）　　师导：这样统计下来，得