第六章数据的集中程度复习

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1、阜宁县陈集中学2009-2010学年度第一学期八年级数学教学案课题第六章复习数据的集中程度　课型复习时间备课组成员周士红、刘超、戴晓云、刘宏主备刘超审核八数备课组教学目标1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。重难点平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用。学习过程旁注与纠错一、知识要点1、平均数、中位数和众数都是描述一组

2、数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛。应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。2、中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。求中位数的方法：一般地，n个

3、数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数。即“一看二排三定”。3、众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。二、复习预习练习1、数据15，23，17，17，22的平均数是____

4、，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是_____。2、利用公式＝＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，＝_______,＝_______。3、一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个互谅互让班的平均龄是____岁。测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言8845674、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测

5、试成绩如右表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？5、若三个数x、y、z的平均数是13，而x与z的平均数也是13，则y＝______。6、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别是_________。7、甲、乙两车床，同时生产直径为10mm的某种零件，规定合格为10±0.2mm，从中抽取7个零件进行检验，结果如下（单位：mm）甲车床109.9109.910.29.910.1乙车

6、床9.71010.49.6101010.3（1）求两车床各自数据的平均数、中位数、众数；（2）由表中及求出的相关数据，说明哪台车床性能更好些？三、例题讲解例1：如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号为22号的同学共18名，请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）学校共调查了多少名同学的鞋号？（2）鞋号为20号的同学共多少名？（3）被调查同学鞋号的平均数、众数、中位数中，你认为哪个指标厂家最不感兴趣？例2：某家电商场出售A、B、C型三种型号的空调，其中A型价格为1520元/台，B型价格为1998元/台，C型价格为2

7、549元/台，已知某一个月共售出530台，且销售情况如图所示。（1）计算商场本月每天销售额的平均数；（2）计算本月销售空调的中位数、众数；（3）请你为商场的进货提出有用的建议。例3、某校八年级（1）班积极响应册数4567850人数68152校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的小马虎用墨水污染了部分）：（1）分别求出该班级捐献7册和8册图书的人数；（2）请计算出捐书册数的平均数、中位数

8、和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般情况，并说明理由。四、巩固练习1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中程度的特征数，只是描述的角度不同。平均数强调反映一组数据的“_____”，要避免平均数的误用。中位数强调反映一组的“