湖北省武汉市汉铁高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题

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1、www.ks5u.com武汉市汉铁高中高二数学10月月考试题一、选择题：1、直线的倾斜角和斜率分别是（）A．，不存在B．C．D．，不存在2、已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)．A．4x＋2y－5＝0B．4x－2y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y－5＝03、表示一个圆，则的取值范围是()A．≤2B．C．D．≤4、如右图所示，直线的斜率分别为则（）A．B．C．D．5、若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为(　　)．A．－1B．5C．－1或5D．－3或36、已知直线l：y

2、＋m(x＋1)＝0与直线my－(2m＋1)x＝1平行，则直线l在x轴上的截距是(　　)A．1B．－1C.D．－27、已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8、已知直线过点)，且与轴轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则面积的最小值为()A.B.C.4D.39、直线和直线没有公共点，则的值是（）A、1B、0C、-1D、0或-110、当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆是（）A.B.C.D.11、若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在

3、第一象限,则实数k的取值范围是(　　)(A)k>-(B)k<2(C)-212、已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积最小值是(　　)A．3－B．3＋C．3－D.二、填空题：13、经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是________．14、点关于直线的对称点的坐标是___________15、已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形，则该三角形的外接圆方程为_________________.16、已知两定

4、点，，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于三、解答题17、(10分)在△中，点，，，为的中点，.（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）求所在直线的方程．18、（12分）求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系．19、（12分）已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.20、（12分）如图，在直角坐标系中，射线：，：，过点作直线分别交射线、于、点．（1）当的中点为时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程．21、（12分）(1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小

5、值．(2)已知圆，为圆上任一点．求的最大、最小值.22、（12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切（1）求光线和反射光线所在的直线方程．（2）光线自到切点所经过的路程．武汉市汉铁高中高二数学10月月考试题参考答案一、选择题：ABCCCBACDCCC二、填空题：13、2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.14、15、16、三、解答题17、(1)(2)18、解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为．∵圆心在上，故．∴圆的方程为．又∵该圆过、两点．∴解之得：，．所以所求圆的方程为．解法二：（直接求出圆心坐标和半

6、径）因为圆过、两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上，又因为，故的斜率为1，又的中点为，故的垂直平分线的方程为：即．又知圆心在直线上，故圆心坐标为∴半径．故所求圆的方程为．又点到圆心的距离为．∴点在圆外．19、20、（1）．（2)．21、解：(1)(法1)由圆的标准方程．可设圆的参数方程为（是参数）．则（其中）．所以，．(法2)圆上点到原点距离的最大值等于圆心到原点的距离加上半径1，圆上点到原点距离的最小值等于圆心到原点的距离减去半径1．所以．．所以．．(2)(法1)由得圆的参数方程：是参数．则．令，得，．所以，．即的最大值为，

7、最小值为．此时．所以的最大值为，最小值为．(法2)设，则．由于是圆上点，当直线与圆有交点时，如图所示，两条切线的斜率分别是最大、最小值．由，得．所以的最大值为，最小值为．令，同理两条切线在轴上的截距分别是最大、最小值．由，得．所以的最大值为，最小值为．22、自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切GOBNMyAx图3CA’（1）求光线和反射光线所在的直线方程．（2）光线自到切点所经过的路程．分析、略解：观察动画演示，分析思路．根据对称关系，首先求出点的对称点的坐标为，其次设过的圆的切线方程为根据，即求出圆的

8、切线的斜率为或进一步求出反射光线所在的直线的方程为或最后根据入射光与反射光关于轴对称，求出入射光所在直线方程为或光路的距离为，可由勾股定理求得．