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《高三数学第八次考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省许昌县第一高级中学2015届高三数学第八次考试试题理试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.请把试题答到答题卷的指定位置，否则无效。第I卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，）1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．命题“若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0”的逆否命题是（ ）A．若a≠b≠0,a,b∈R,则a2+b2=0B．若a=b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠03．如图所示，程序框图的输出结果是（ ）A．B．C．D．
2、4．由直线，，曲线及轴所围成图形的面积为（ ）A．B．C．D．5．已知为的导函数，则的图象是（ ）6．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A.［2，＋） B.［1，＋） C.（2，＋） D.（一，－1]7.在△ABC中，BC=x,AC=2,B=，若满足该条件的△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.（2，＋） B.（0，2） C. D.（，2）8.等比数列的首项，公比，记，则达到最大值时，的值为（）8A．8B．9C．10D．11xyOAB9．如右图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为,那么（ ）A．B．C．D．10．如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，
3、若，则（ ）A．B．C．D．11．数列的前n项和为,则数列的前50项的和为（ ）A．49B．50C．99D．10012．已知，若是的最小值，则的取值范围为（ ）A．[-1,2]B．[-1,0]C．[1,2]D．[0,2]第II卷（共90分）二、填空题（共有4个小题，每小题5分，共20分）13．向量、满足，，与的夹角为，则.14．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是.15．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝3an＋1，则an＝．16．如图,四边形中,,则四边形的面积为______.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本
4、小题满分12分）设等差数列的前项和为,已知.8（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列为等比数列，且，求数列18．（本小题满分12分）已知函数的导函数.（Ⅰ）求函数的最小值和相应的x值；（Ⅱ）若，求.19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，且成等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求及的值.20.（本小题满分12分）已知数列的首项.（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．21.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数没有零点，求实数的取值范围.8请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1
5、:几何证明选讲如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC，AE=AB,BD,CE相交于点F.（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围．8第八次考试数学（理科）答
6、案1-12ADCDAACCBAAD13．，14．，15．，16．……………………6分(Ⅱ),=…12分19.解：（Ⅰ）依题意，------------1分由正弦定理及-------------------3分--6分（Ⅱ）由8由（舍去负值）-----------------8分从而------------------9分.------------------10分由余弦定理，得代入数值，得解得：---------------------12分20.解：（Ⅰ）∵，，·，又，，·数列是以为首项，为公比的等比数列．………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．设…，①则…，②由①②得…，．又…．数列的前项和…
7、……12分21.解：（Ⅰ）当时，，.-----2分20↘极小值↗8所以，函数的极小值为，无极大值.-----5分（Ⅱ）.-----6分(1)当时，的情况如下表：20↘极小值↗若使函数F(x)没有零点，当且仅当，解得,所以此时；-------------------------9分（2）当时，的情况如下表：20↗极大值↘因为,又当时，；故此时函数总存在零点.综上，。----------------------1
