曹培英小学数学学科核心素养培育的基本路径(课程教材教法版)

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1、WORD文档下载可编辑小学数学学科核心素养及其培育的基本路径曹培英摘要：小学数学学科核心素养体系由两个层面（数学思想方法、数学内容领域）、六项素养（抽象、推理、模型思想、运算能力、空间观念、数据分析观念）构成。落实数学学科核心素养的培育路径主要有：不同内容领域各有侧重的培育路径，从整体到局部“上挂下联”的培育路径，以及基于课程教材的两条基本培育路径。关键词：小学数学；核心素养；培育；路径一、小学数学学科的核心素养1.何为学科核心素养关于核心素养，北京师范大学林崇德教授领衔的课题组在《中国学生发展核心素养》的总体框架中已有普适性界定。关于学科核心素养，目前尚处探索阶段，

2、现在给出学科核心素养的定义还为时过早。可以借鉴数学对于不加定义的“原名”，用公理刻画其特征的方法，暂且将学科核心素养视为“原名”，寻找它必须具备且容易达成共识的特征，来刻画学科核心素的内涵。已有一些趋同的认识，可以给我们带来启发。如：“素养”比“能力”含义更为广泛；素养是知识、能力、态度的统整。又如：核心素养具有整体性、综合性和系统连贯性，是所有人为了适应个人终身发展和社会发展都需要的必备素养，是各种素养中最关键、最重要的共同素养；核心素养应当少而精，有必要将核心素养与由核心素养衍生出来的其他素养区别开来。在此基础上，经反复研究、筛选，本人以为一门学科的核心素养必须同

3、时满足以下三项特征（也可以说“条件”“要求”或“辨别标准”）：[1]其一，必须体现学科本质。真正处于学科核心位置的素养必然地反映了学科的本质，这是学科核心素养非常显然的也是最为基本的特征。其二，必须具有普适性意义。必须澄清，学科核心素养不是针对学科专业人才的特殊需要，而是适用于普遍情境和所有人的共同素养，因而必须具有普适性的一般意义。其三，必须承载不可替代的学科育人价值。某一学科的核心素养必然会在其他学科中也有表现，但本学科具有其他学科无法企及的培育优势。以抽象素养为例：首先，数学的一切研究对象都是抽象得来的，没有抽象就没有数学，也没有数学的学习。所以抽象是数学最本质

4、的思想之一，也是数学最核心的能力之一。其次，数学的抽象，它的大众化的普适性意义在于，人人都需要从数与形的视角去观察、去认识周围的事物。也就是说，面对人类赖以生存的客观世界，人人都需要数学的眼光。再次，无论是文科，还是理科，凡是理论知识都有不同程度的抽象性。但是数学抽象的与众不同（撇开事物各种质的属性，纯粹研究事物数量关系和空间形式），决定了只有数学学科才能胜任这种抽象思维能力的培养任务。专业技术资料分享9WORD文档下载可编辑且不说数学抽象的层次性、理想化、形式化、符号化对发展学生抽象思维具有其他学科难以比拟的作用与贡献，仅当儿童从现实世界形态各异、色彩纷呈的事物中抽

5、取共同的量或形的属性时，他们就已经得到了从考察对象中分离多种属性，提取本质属性，排除各种非本质属性干扰等一系列的以抽象为主线的思维训练。[2]事实上，每一位数学教师都知道，学习数学离不开抽象，反过来数学学习又能有效地发展学生的抽象能力，这已被无数次实践所证实。这里只是在理论层面上，阐述将抽象确立为小学数学学科核心素养的依据。2.小学数学核心素养体系的架构基于以上认识，结合长期的实践性研究，笔者经过多次提炼、修改，提出了小学数学学科核心素养体系的一个初步架构，该架构由两个层面六项素养组成，可借用空间三棱台模型加以直观呈现：[1]数据分析观念运算能力(数感)空间观念(几何

6、直观)模型(应用意识)(符号意识)抽象推理数学思想方法层面数学内容领域层面图1上面已经简要论述了“抽象”满足学科核心素养的三项要求，其他五个素养均为《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的核心词（又被称作“核心概念”），已有大量的理论与实践的研究，直接或间接地论证了这些素养符合上述三项要求。还有必要指出三点。其一，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十个核心词，只有“创新意识”未出现在上述架构里。主要理由：早在1999年中共中央国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中就明确提出：“实施素质教育……以培养学生创新精神和实践能力为重点”。既然两个重

7、点，“课标”只取其一，且培养创新精神是中小学所有学科的共同目标，不是数学学科所特有。因此，不特别列出也要予以足够重视。[1]再者，数学思想方法层面的三大核心素养，是创新精神的学科体现与具体落实。其二，为什么数学思维、数学交流、数学问题解决未出现在上述框架中。确实，思维、交流与问题解决在数学学科中占据非常突出的地位。但笔者以为，它们都是通用能力。学科核心素养不是“复述”泛学科的共同核心素养，不是学科名称加素养名称的组合（如数学交流），而是本学科独有的对形成共同核心素养具有不可替代贡献的素养。上述六项核心素养都是数学的思维，它们联结在一起共同发挥作用的主