小学数学学科核心素养及其培育的基本路径

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1、小学数学学科核心素养及其培育的基本路径一、小学数学学科的核心素养      （一）何为学科核心素养      关于核心素养，北京师范大学林崇德教授领衔的课题组在中国学生发展核心素养的总体框架中已有普适性界定.关于学科核心素养目前尚处探索阶段.      经反复研究、筛选，笔者认为，一门学科的核心素养必须同时满足以下三项条件（也可以说“特征”或“辨别标准”）：其一，体现学科本质.真正处于学科核心位置的素养必然地反映了学科的本质，这是学科核心素养非常显然的也是最为基本的特征.其二，具有普适性意义.必须澄清，学科核心素养不是针对学科专业人才的特殊需

2、要，而是适用于普遍情境和所有人的共同素养，因而必须具有普适性的意义.其三，承载不可替代的学科育人价值.某一学科的核心素养必然会在其他学科中也有表现，但本学科具有其他学科无法企及的培育优势.[1]      以抽象素养为例.首先，数学的一切研究对象都是抽象得来的，没有抽象就没有数学，也没有数学的学习.所以抽象是数学本质的思想之一，也是数学核心能力之一.其次，数学的抽象，它的大众化的普适性意义在于，人人都需要从数与形的视角去观察、认识周围的事物.也就是说，面对人类赖以生存的客观世界，人人都需要数学的眼光.最后，无论是文科还是理科，凡是理论知识都有

3、不同程度的抽象性.但是数学抽象的与众不同（撇开事物各种质的属性，纯粹研究事物数量关系和空间形式），决定了只有数学学科才能胜任这种抽象思维能力的培养任务.      事实上，每一位数学教师都知道，学习数学离不开抽象，反过来数学学习又能有效地发展学生的抽象能力，这已被无数次实践所证实.这里只是在理论层面上阐述将抽象确立为小学数学学科核心素养的依据.      （二）小学数学核心素养体系的架构      基于以上认识，结合长期的实践性研究，笔者经过多次提炼、修改，提出了小学数学学科核心素养体系的一个初步架构.该架构由两个层面六项素养组成，可借用空间

4、三棱台模型加以直观呈现（见图1）.[1]            上面已经简要论述了“抽象”满足学科核心素养的三项要求，其他五个素养均为《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标》）中的核心词（又被称作“核心概念”）.已有大量的理论与实践的研究，直接或间接地论证了这五个素养符合上述三项要求.      有必要指出，在这个架构里，符号意识、应用意识以及几何直观与数感都被视为由核心素养衍生而来的素养.下面略作阐明.      数学抽象的主要表征形态是数学的符号，数学符号是数学抽象思维的外壳.一般认为数学语言有三种形态（文字语言、符

5、号语言、图形语言），最本质的就是符号语言，因此符号意识是数学抽象的衍生素养.      数学的模型思想与建模能力是沟通数学与外部联系的桥梁，是数学应用的关键，它与数学的应用意识相伴而生、如影随形、难以分割.换句话说，模型思想包含应用意识.      小学生对于数学的直观感知、直观理解与直观思考，主要依赖生活经验直观与几何直观，其中的几何直观离不开空间观念的基础，主要表现为数形结合.可以说没有一定的空间观念，就没有任何的几何直观.      运算能力虽不能完全涵盖数感，但毕竟是小学生数感的重要生成渠道和主要表现途径之一.数感附属于运算能力，例证

6、分析如下.      实践表明，万以内数的认识，联系生活实际（现实情境中的量）与借助几何直观都是有效的.例如，个级计数单位的几何直观表示（见图2）.            一次“数学学习困难学生”的调研，一位调研对象在回答“喜欢做什么样的数学题，为什么？”时，指着作业中的填数题（如图3）说：“我最喜欢做这样的数学题，因为一看就知道是什么.”教师问：“你看到了什么呢？”该生断断续续地回答：“我看到了一个一千，两个一百，一个三十，还有一个一.”            既然学生喜欢，效果又好，那就继续“看”吧.很遗憾，教学“万”的认识时，就已经收效

7、甚微了.      教师动态演示一万，形成图4，学优生已经不屑看了，而学困生则没感觉，看了也白看.这就是说，一万及以上数的认识，主要依靠已有的数概念与对十进制的初步认识，通过推理形成新的数概念，并发展相应的数感.            再看数感在运算中的表现.      面对计算360×0.125与120÷25%的任务，多数学生实际选择的算法是口算360÷8与120×4.为什么会有如此的自动反应？除了源于对分数乘除运算意义的理解，无疑还有数感在起作用.      此外，小学阶段数运算教学的课时数远大于数概念教学的课时数，数运算的应用机会也远大

8、于单纯数概念的应用机会，这些都是将数感归属于运算能力的有力论据.      二、落实学科核心素养培育的基本路径与对策分析      如何落实数学学科核心素养的培育？