高级农业经济学第10讲：数学与农业经济学

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1、第10讲农业经济学与数学农业经济学与数学孙中才中国人民大学农业经济系100872北京摘要本文从科学化进展的角度，讨论农业经济学日益数学语言化的必然趋势。其中主要论及农业经济学依赖数学成为常规科学的历程。从而描述和讨论了现代农业经济学与数学的本质联系。关键词农业经济学现代科学方法数学1、引言20世纪，科学共同体(ScientificCommunity)的结构出现了重大发展。在这种重大发展中，对农业经济学有重要影响的，主要有两个：一个是经济学达到了科学理论水平，发展为常规科学，成为科学共同体中的一

2、个门类[2,p.9]；另一个是数学在科学分类中的地位发生了变化，使数学成了与自然科学、社会科学和思维科学具有同等地位的一个单独的大部类科学[1,p.10]。事实表明，这两个标志是密切联系着的，也是相互作用着的。其中，数学发展对经济学科学化的作用尤其显著。像其他科学门类一样，经济学达到科学理论水平，也经历了直观反应的经验形态、一般思辨的哲理形态和逻辑分析的结构形态，这样三个连续阶段的进化。在这种进化中，数学起着重要的辅助作用，尤其要完成逻辑分析的结构形态，没有数学便没有可能。经济学，作为社会人文学科

3、这个大部类研究领域中的一个门类，率先达到科学理论水平，即达到了科学结构范式在理论形式化上的一定要求、完成了精密化起步的基础，成为科学共同体中的一个门类。这对整个社会人文学科的科学化起到重要推动作用，它使“社会科学”这个定义开始有了现实的经验基础。经济学达到科学理论水平，连同实验心理学、人工智能的出现，加上数学本身的发展，使数学的普适性扩大了。人们认识到，物质世界的三大领域--自然界、人类社会和精神现象，都有量的规定性和结构关系，数学不仅可以为研究自然界提供方法和工具，也可以渗透到科学知识的各个领域

4、，成为各门科学--自然科学、社会科学、思维科学以及一些交叉学科发展的共同工具，再把数学划归在自然科学门下，已经不可能了。数学从原来的自然科学门类中独立出来了[1，p.9]。仅从经济学发展的角度来看，经济学达到科学理论水平，和数学普适性的扩大，带来了双向的思想解放：一个是，经济学界从数学的普适性中，进一步认识到了数学在本学科科学化上的作用，加强了学科精确化进程的自觉性；另一个是，数学界从经济学科学理论水平的进化过程中，进一步认识到数学对经济学的实际应用可能性，加强了努力发展经济学精确化的主动性[2,

5、pp.6-8;1,p.18;4,p.20]。科学的发生和发展一开始就是由生产决定的[3,p.523]。农业在人类社会生产中的重要性与历史久远性，使农业经济学，在经济学科学化的进程中，有非同一般的地位。然而，正如科技发展史所表明的那样，这并不意味着农业的科学化先进于其他学科，更不意味着农业经济学的科学化，在经济学的科学进展中，具有领导作用。只是农业经济学，在经验形态和哲理形态上经历了几千年时间之后，能如此快速地达到科学理论水平，并成为经济学门类中最快进入常规科学的学科之一，确实是值得重视的事实。农业

6、经济学能快速地达到科学理论水平，其根本原因，是它及时而有效地运用了数学。数学使农业经济学快速进步，数学使农业经济学迅速成长为常规科学。今天，经济学正进入一个新的发展时期，要进一步完善其科学理论、以便更快地发展其精确化[5,pp.8-10]。对此，经济学界与数学界都有相应的反应[6,pp.65-68;7,pp.12-14]。基于农业经济学在经济学中的地位以及它本身的成熟状况，农业经济学家正有兴趣从自己的视角出发，考察这个学科的发展历史，总结其网络关系的进展与公理化形式的形成，以利于它更进一步的发展。

7、本文试图以科学哲学的历史主义观点，考察农业经济学由前科学发展到常规科学的过程，目的在于讨论数学在其中所发挥的作用。2、科学哲学与科学方法论上的认识科学哲学中的历史主义，认为科学是一个体系、一个结构网络，这个网络所容纳的主要内容是逻辑关系和信息联系，其中主要的是逻辑关系；人类对这种网络关系的认识是一个历史过程，需要从直观观察开始获得经验，经过抽象的一般理性的认识，最后发展为在数量结构上的把握[8,p.134]。这就是一个科学学科由直观反应的经验形态开始，经过一般思辨的哲理形态，进化到逻辑分析的结构形

8、态的过程，也就是由前科学发展为常规科学的过程。逻辑分析的结构形态，标志着一个学科达到了科学理论水平，其规定的思维内容达到了严密的结构状态，进入到公理化形式的相应水平。科学学科的进展过程，在结构形式上可以表示如下。其总体结构为:其中，为理论核心；为应用部分；为网络关系；为潜在的网络关系。理论核心与应用部分合在一起，反映了一定的网络关系，即：就是说，与是互相反馈、互相促进提高的，它们反映着现实世界的一种网络关系。一个学科要反映现实世界的一种网络关系，需要先确定这种网络关系的理论核心和应