余角及补角教案 (4)

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1、学习周报专业辅导学生学习广东省初中青年数学教师优秀课评比参评教案课题：余角与补角一、教学目标：1、知识目标：在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。 3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强

2、学生用数学解决实际问题的意识。二、教学重点、难点1、重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。2、难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。三、教学方法、教学手段1、教学设想：借助学生常见的生活现象，引出本节课的主题“角”。创造机会使学生经历发现“数学”的过程，从而深刻了解有关角的概念。在活动中表现自我、发展自我，初步形成“我能够而且应当学会数学”的观点。 2、教学方法：利用引导发现法、讨论法，引

3、导学生从具体生活情景及已有的知识 和生活经验出发，提出问题，通过学生与学生共同探索，激发学生求知欲望，培养探索、创新精神。                      ３、教学手段：需要三角板、量角器、剪刀和多媒体课件的辅助。四、教学过程设计：教学环节教学程序教师活动学生活动设计意图www.xxzb.com.cn学习周报专业辅导学生学习激发兴趣创设情景创设情景引入课题实验。提出问题1：有什么实验现象？1、进行演示实验2、解释有关的概念（入射角、反射角、法线）观察演示实验，回答入射角与反射角的数量关系。1、引发学习积极性，激

4、发探索欲望。2、加强学科间的联系。合作交流EDOABN123412ABDENO1、将实验进行“数学化”处理画出如图：2、问题2：写出如图中所有小于平角的角？问题3：写出的角与∠AOD有什么数量关系？1、操作多媒体画图2、提出问题巡视学生的讨论情况并及时给予点拔。3、提问小组讨论的结果并板书结果。1、阅读课本P59页利用课本图形回答问题2、3。2、小组讨论，形成问题2、问题3的答案。3、回答老师的提问并进行及时的反馈。1、经过对问题的“数学化”处理使学生进一步感知“数学建模”（实际问题—数学问题）的思想，明白数学问题很多是

5、来源于生活。2、培养学生直觉思维（视觉）。3、培养学生合作意识。引出课题激发探究加深理解学习概念（课件显示学生回答结果中的四个式子）∠1+∠AOD=90°∠2+∠AOD=90°∠AOE+∠AOD=180°∠BOD+∠AOD=180°问题4：1、你能用语言归纳“什么叫互为余角、互为补角”吗？2、一副三角板中存在互为余角、互为补角吗？3、“互为余角、互为补角”的两个角与它们的度数有关吗？与它们的位置有关吗？1、点出∠1、∠2都是与∠AOD互余的角，∠BOD、∠AOE都是与∠AOD互补的角。2、提出问题4。3、巡视学生的讨论情

6、况并及时给予点拔。4、通过回答解释并投影出互为余角、互为补角的概念。明确互为余角、互为补角都是指两个角，只有数量关系没有位置关系。1、思考并小组讨论问题4。2、通过讨论及听教师的讲评，理解好互为余角、互为补角的概念。明确互为余角、互为补角都是指两个角，只有数量关系没有位置关系。1、培养学生数形结合的思想。2、有意识地培养学生有条理地思考和表达事物。3、培养学生严谨的学习态度和治学精神。教学环节教学程序教师活动学生活动设计意图www.xxzb.com.cn学习周报专业辅导学生学习提出问题激发思考引出新知利用问题5发现、总结

7、互为余角、互为补角的性质。课本P59页想一想：问题5：如下图，若∠1=∠2，1、∠3、∠4有什么数量关系？2、∠AOE和∠BOD有什么数量关系？3、从中你有什么发现？EDOABN12344312ABDENO为了方便学生思考第2问，将上图简化成下图：4EDOAB43ABDEO3引导学生归纳互为余角、互为补角的性质。1、巡视学生的讨论情况。2、课件显示：因为∠1=∠2∠1+∠3=90°∠2+∠4=90°所以∠3=∠4因为∠3=∠4∠3+∠AOE=180°∠4+∠BOD=180°所以∠AOE=∠BOD3、课件演示：互为余角的性

8、质。互为补角的性质。1、小组讨论交流发现的结果，并回答教师的提问。2、掌握互为余角的性质，互为补角的性质。3、在小组讨论交流中培养合作精神和训练自己有条理的表达能力。1、引发学习积极性，激发探索欲望。培养学生“数形”意识。2、进一步培养学生几何直觉思维和初步的“说理”能力。EDOABN1234教学环节教学程序教师活动