用勾股定理求最短路径课件

《用勾股定理求最短路径课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图1中的x等于多少?仔细想想!图2中的x、y、z等于多少?想一想沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?图2中的图形的面积是多少?算一算探究数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01LAC练习：在数轴上作出表示的点。20342B一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过1米2米门框能横着或竖着通过吗∵木板的宽2.2米大于1米∴横着不能从门框通过∵木板的宽2.2米大于2米∴竖着也不能从门框通过探究1一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过1米1米那么斜着能否通过?大家试试看2米

2、课中探究如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?在Rt△AOB中，OB==.在Rt△COD中，OD==.BD=.梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移____一架云梯长25米，斜靠在墙面上，梯子顶端距地面的垂直高度为24米。1，梯子底端离墙多远？2，如果梯子顶端下滑了4m,，那么梯子底部在水平方向也滑动了4m吗3.当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底部水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？勾股定理之折叠问题中的应用折叠三角形问题8-x68-x例题如图，小颍同

3、学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的长吗？xABCDFE810810106xx8-x4?练习长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。考考你的记性：1、在平面上如何求点与点、点与线的最短路径，依据什么？（1）两点之间线段最短（2）垂线段最短勾股定理的应用之求解几何体的最短路线长例1.如图，一圆柱体的底面周长为20㎝，高AB为4㎝，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。一、圆柱体中的最值问题练习1：如图，已知圆柱体

4、的底面圆的半径为，高AB=2，AD、BC分别是两底面的直径。若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是。（结果保留根式）练习2.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC例：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？ABCD′A′B′C′D16二正方体中的最值问题练习、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（

5、C）2（D）1ABCABC21例题：在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040三.长方体中的最值问题图①CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD图②304050CCDA.B.图③ADCB304050如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径长是（　　）练习四、台阶中的最值问题例1、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm

6、、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣAB=25小结：把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。