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《【解析版】宁津县实验二中2014-2015年八年级上12月月考试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014-2015学年山东省德州市宁津县实验二中八年级(上)月考数学试卷(12月份) 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1.下列各式运算正确的是( )A.a2+a3=a5B.a2•a3=a5C.(ab2)3=ab6D.a10÷a2=a5 2.计算2x2•(﹣3x3)的结果是( )A.﹣6x5B.6x5C.﹣2x6D.2x6 3.计算(﹣a2b)3的结果正确的是( )A.a4b2B.a6b3C.﹣a6b3D.﹣a5b 4.(﹣5a2+4b2)( )=25a4﹣16b4,括号内应填( )A.5a2+4b2B.5a2﹣4b2C.﹣5a2﹣4b2
2、D.﹣5a2+4b2 5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.a2﹣b2=(a﹣b)2 6.下列各式是完全平方式的是( )A.x2﹣x+B.1+4x2C.a2+ab+b2D.x2+2x﹣1 7.下面是某同学在一次测验中的计算:①3a+2b=5ab②4m2n﹣5mn3=﹣m3n③3x3(﹣2x2)=﹣6x5④4a3b÷(﹣2a2
3、b)=﹣2a⑤(a3)2=a5⑥(﹣a)3÷(﹣a)=﹣a2,其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8.下列分解因式正确的是( )A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9C.a2﹣9=(a+3)(a﹣3)D.x2+y2=(x+y)(x﹣y) 9.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+9 10.若3x=15,3y=5,则3x﹣y等于( )A.5B.3C.15D.10 二、填空题(每空3分,共18分)11.计算(π﹣3.14)0+(﹣0.125)20
4、07×82007的结果是 . 12.当x 时,(x﹣3)0=1. 13.若
5、a﹣2
6、+b2﹣2b+1=0,则a= ,b= . 14.已知4x2+mx+9是完全平方式,则m= . 15.若a+b=5,ab=3,则a2+b2= . 16.若x2﹣x﹣m=(x+n)(x+7),则m+n= . 三、解答题(本大题共有7小题,共72分)17.计算(1)(a3b4)2÷(ab2)3(2)(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y).(3)5y2﹣(y﹣2)(3y+1)﹣2(y+1)(y﹣5)(4)(a﹣2b+3c)(a
7、+2b﹣3c). 18.分解因式(1)12abc﹣2bc2;(2)x2﹣2xy+y2﹣z2(3)9a(x﹣y)+3b(x﹣y);(4)(x+y)2+2(x+y)+1. 19.先化简,再求值:[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x,其中x=3,y=1. 20.请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.4a2,(x+y)2,1,9b2. 21.阅读下面的解答过程:求y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)2≥0,即(y+2)2的最小值为0∴(y+2)2+4≥4∴y2+4y+8的最小值为4.仿照上面
8、的解答过程,求m2+m+4的最小值. 22.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2﹣4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A、提取公因式B.平方差公式C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底 .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式
9、(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解. x2014-2015学年山东省德州市宁津县实验二中八年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1.下列各式运算正确的是( )A.a2+a3=a5B.a2•a3=a5C.(ab2)3=ab6D.a10÷a2=a5考点:同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.分析:根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行各选项的判断即可.解答:解:A、a2与a3不是同类项,不能直接合并,故本选项错误;B、a2•a3=a5,计算正确,
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