沪科八年级上数学总结

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1、沪科版八年级数学（上）基础知识总结第11章平面直角坐标系一、平面内点的坐标特征——“有序实数对与平面内的点一一对应”1、各象限内点P（a，b）的坐标第一象限：a>0，b>0；（++）第二象限：a<0，b>0；（-+）第三象限：a<0，b<0；(--)第四象限：a>0，b<0；(+-)说明：（1）一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；（2）二、四象限，横、纵坐标符号相反，即ab<0。2、坐标轴上点P（a，b）的坐标：x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0说明：（1））若P（a，b）在坐标轴上，则ab=0；（2））反之

2、，若ab=0，则P（a，b）在坐标轴上。）3、两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标：（1）一、三象限：a=b；（2）二、四象限：a=－b二、对称点的坐标——点P（a，b）1、关于x轴的对称点是（a，－b）；2、关于y轴的对称点是（－a，b）；3、关于原点的对称点是（－a，－b）三、点到坐标轴的距离——点P（x，y）1、到x轴距离为∣y∣；2、到y轴的距离为∣x∣。四、平行于坐标轴的直线；1、纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。即x=a2、横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；即y=a五、点的平移坐标变化规律1、坐标平面内，点P（x，y），左

3、右移动。（1）向右平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）（2）向左平移a个单位后的对应点为（x－a，y）；2、坐标平面内，点P（x，y）上下移动。（1）向上平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）（2）向下平移b个单位后的对应点为（x，y－b）。（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”）8第12章一次函数一、函数的定义：在X值的取值范围内的每一个值，Y都有唯一一个值和它对应。Y是X的函数。（唯一性）二、表示函数的三种方法：1、列表法2、解析法

4、（函数关系式）3、图象法——画图像的一般步骤：（1）列表（2）描点（3）连线三、确定函数自变量的取值范围1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数；2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数；3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数；自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为0的数。说明：当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。）四、一次函数1、一

5、般形式：y=kx＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=kx（k≠0），此时y是x的正比例函数。2、一次函数的图像与性质y=kx＋b(k≠0)k>0k<0b>0直线经过一、二、三象限直线经过一、二、四象限b=0直线经过一、三象限及原点直线经过二、四象限及原点b<0直线经过一、三、四象限直线经过二、三、四象限性质（1）y随x的增大而增大（直线自左向右上升）（1）y随的增大而减小（直线自左向右下降）8（1）直线一定经过一、三象限（1）直线一定经过二、四象限3、确定一次函数图像与坐标轴的交点（1）与x轴交点：，求法：令y=0，得kx＋b=0，在解方程，求x；（2）与

6、y轴交点：（0，b），求法：令x=0，求y。4、确定一次函数解析式———待定系数法确定一次函数解析式，只需x和y的两对对应值即可求解。具体求法为：（1）设函数关系式为：y=kx＋b；（y=k1xy=k2xy=k3xy=k4xk1>k2>k3>k4(按顺时针依次减小）（2）2）代入x和y的两对对应值，得关于k、b的方程组；（3）解方程组，求出k和b。5、k和b的意义（1）∣k∣决定直线的“平陡”。∣k∣越大，直线越陡（或越靠近y轴）；∣k∣越小，直线越平（或越远离y轴）；（2）b表示在y轴上的截距。（截距有正负之分）6、由一次函数图像确定k、b的符号（1）直线上升，k

7、>0；直线下降，k<0；（2）直线与y轴正半轴相交，b>0；直线与y轴负半轴相交，b<07、两条直线的位置关系88、x=a和y=b的图象x=a的图象是经过点（a，0）且垂直于x轴的一条直线；y=b的图象是经过点（0，b）且垂直于y轴的一条直线。9、由一次函数图像确定x和y的范围——例如：如上图（1）当x>a（或xb（或y