沪科版八年级数学(上)基础知识总结[1]

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1、第十二章平面直角坐标系小结一、平面内点的坐标1、各象限内点P（a，b）的坐标特征：第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0（说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<0。）2、坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0（说明：若P（a，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a，b）在坐标轴上。）3、两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：一、三象限：a=

2、b；二、四象限：a=－b4、点到坐标轴的距离点P（x，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣5、（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；（2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。二、坐标系中的面积问题三、点的平移坐标变化规律坐标平面内，点P（x，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x－a，y）；点P（x，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。第十三章一次函数一、函数1.自变量的取值范围①、分母中有自变量的，取值范围是使分母不为0的数；②自变量以偶次方根形式出现，自变量

3、的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数；（说明：（1）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分；（2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。）2.求函数值二、一次函数1、一般形式：y=kx＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=kx（k≠0），此时y是x的正比例函数。2、画函数图像3、一次函数的图像与性质y=kx＋b(k≠0)k>0k<0b>0直线经过一、二、三象限直线经过一、二、四象限b=0直线经过一、三象限及原点直线经过

4、二、四象限及原点b<0直线经过一、三、四象限直线经过二、三、四象限性质（1）y随x的增大而增大（直线自左向右上升）（1）y随的增大而减小（直线自左向右下降）（2）直线一定经过一、三象限（2）直线一定经过二、四象限4、确定一次函数图像与坐标轴的交点b（1）与x轴交点：(,0)，求法：令y=0，得kx＋b=0，在解方程，求x；k（2）与y轴交点：（0，b），求法：令x=0，求y。5、确定一次函数解析式———待定系数法确定一次函数解析式，只需x和y的两对对应值即可求解。具体求法为：（1）设函数关系式；（2）代入x和y的两对对应值，得关于k、b的方程组；（3）解

5、方程组，求出k和b。16、b表示在y轴上的截距。（截距与正负之分）7、由一次函数图像确定k、b的符号（1）直线上升，k>0；直线下降，k<0；（2）直线与y轴正半轴相交，b>0；直线与y轴负半轴相交，b<08、x=a和y=b的图象x=a的图象是经过点（a，0）且垂直于x轴的一条直线；y=b的图象是经过点（0，b）且垂直于y轴的一条直线。9、由一次函数图像确定x和y的范围（1）当x>a（或xb（或y

6、值范围。（3）当a

7、两边之和2、三角形的三角关系：2三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于360°。3、三角形的外角性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三、三角形的角平分线、中线和高四、命题1、命题：凡是可以判断出真（正确）、假（错误）的语句叫做命题。2、命题分类真命题：正确的命题命题假命题：错误的命题3、互逆命题原命题：如果p，那么q；逆命题：如果q，那么p。（说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。）4、反例：符合命题条件，但不满足命题结

8、论的例子称为反例。第十五章全等三角形全等三角形一、性质：全等三角形的对应边相等；