数学练习(相似图形)

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1、练习五一、选择题1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、42、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）条.A、6B、3C、4D、53、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E

2、、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A．2B．3C．4D．5ABDC第6题（第5题）第4题第3题4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（）A．DABM∽DACBB．DANC∽DAMBC．DANC∽DACMD．DCMN∽DBCA5、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于（）A．B．C．D．ADE1BC第7题6、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠

3、B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶=；⑷其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）A、1B、2C、3D、47、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为（　　）　A、B、　　C、　　D、 BEFHI第10题GCDA8、在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组。A、1B、2C、3D、4二、填空题9、设==，则=______，=_____

4、_.10、如图，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________。11、如图，要使DAEF和DACB相似，已具备条件__________________，还需补充的条件是_________，或_________，或_________。12、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_________。13、RTDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，

5、则AD=_________。14、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=_________。第12题第13题第14题第11题ABDFGCE第17题15、如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，ABCDO第16题ABCDMN第15题BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为。16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△DOC:S△BOC＝17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8

6、,则AF＝三、解答题18、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。19、如图：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；②如图：若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？ABCDE20、如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。ABCDEFMHG21、如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC＝10

7、㎝，AM＝8㎝，S△ABC＝100㎝2。求矩形EFGH的面积。22、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR2＝AQ·RB（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。