配套中学教材全解工具版++九年级数学（下）+（浙江教育版）第3章++三视图与表面展开检测题参考答案(1)

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1、第3章三视图与表面展开图检测题参考答案1.A解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.2.B3.A解析：注意太阳光线的投影是平行投影.4.D解析：跟物体的摆放位置有关.5.C解析：由于正方体的主视图是个正方形，而竖着的圆柱体的主视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件．故选C．6.B解析：几何体①的主视图是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.7.B解析：图形的形状首先应与主视图一致，然后再根据各个位置的立方体的个数进行判断.8

2、.B解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，由分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9.D解析：依据俯视图和左视图，可知这个正棱柱为正五棱柱，再借助俯视图，可知它的主视图应为选项D.10.B解析：结合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5．11.中间的某处上方12.m解析：由题意可知，m，人的身高m，则，得.又，则，解得AC=.故.13.4解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有

3、1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.14.π解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，所以这个几何体的体积是π×12×3=π.15.28解析：由几何体可知其主视图有4个正方形，左视图有5个正方形，俯视图有5个正方形，故需要涂色的面积为4×2+5×2+5×2＝28（平方米）.16.解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长九年级数学（下）（浙江教育版）第3章三视图与表面展开图检测题参考答案5为2，故.17.18解析：当取最大时，俯视图中各个

4、位置小正方体的个数如图所示，可知共有18个.18.③19.解：如图所示.20.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.（2）如图，△是正三角形，⊥，2，∴，）（cm2）.21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3.22.解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.九年级数学（下）（浙江教育版）第3章三视图与表面展开图检测题参考答案523.解：该几何体的三种视图如图所示.，或.24.解：示意图如图所

5、示.其中米，米，由，得米.所以（米）.又，即，所以（米）.25.解：（1）如图所示，连接A与建筑物的顶点B、C，发现在一条直线上，即视线被BM挡住了，所以在A点不能看到后面那座高大的建筑物.（2）已知20m，m，m，当恰好被挡住时，三点在一条直线上，此时由，得，解得.所以当点与点的距离大于10m时，才能看到后面的楼.26.分析：在探究题中，由直三棱柱的三视图得到CQ=5dm，又AB=BC=4dm，根据勾股定理求出BQ==3（dm）.根据直棱柱的体积公式：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB，求出液体的

6、体积.在Rt△BCQ中，根据锐角三角函数可求出∠BCQ的度数.由九年级数学（下）（浙江教育版）第3章三视图与表面展开图检测题参考答案5CQ∥BE得到α=∠BCQ，从而求出α的度数.在拓展题中，无论怎样旋转，液体的体积是不变的，由此可以确定y与x的函数关系式.在延伸题中，结合α=60°通过计算得出容器内的液体分为两部分.在每部分中分别计算求出容器内液体的体积，再求出溢出容器的液体的体积后，最后判定结论是否正确.解：探究（1）CQ∥BE；3.（2）V液＝×3×4×4＝24（dm3）.（3）在Rt△BCQ中，t

7、an∠BCQ=.∵CQ∥BE，∴α=∠BCQ=37°.拓展当容器向左旋转时，如图①，0°≤α≤37°.∵液体体积不变，∴（x+y）×4×4=24，∴y=-x+3.当容器向右旋转时，如图②，同理得y=.当液面恰好到达容器口沿，即点Q与点B′重合时，如图③，由BB′＝4dm，且×PB×BB′×4＝24，得PB＝3dm，由tan∠PB′B=，得∠PB′B＝37°，∴α=∠B′PB=53°.此时37°≤α≤53°.延伸当α=60°时，如图④所示，FN∥EB，GB′∥EB.过点G作GH⊥BB′于点H.在Rt△B′G

8、H中，GH=MB=2dm，∠GB′B=30°，∴HB′=dm.∴MG=BH=（4-）dm4dm3.∴溢出容器的液体可以达到4dm3.点拨：（1）根据立体