第一章三角形的初步认识全章导学案

《第一章三角形的初步认识全章导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、12999数学网www.12999.com1.1认识三角形（1）-----导学案一、学习目标1.三角形的概念．2．用符号、字母表示三角形．3．三角形任何两边之和大于第三边的性质。二、学习重点：“三角形任何两边之和大于第三边”的性质学习难点：判断三条线段能否组成三角形三、过程性学习（一）学前准备：1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。2、三角形的三要素是、、。如图，三角形记为，三角形的边，三角形的顶点为，三角形的内角为注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。(二)

2、探索新知1如图，在三角形中，（1）比较任意两边的和与第三边的大小，并填空：a+bc→c–aba+cb→b-acb+ca→c-ba（2）结论：①②.（三）应用新知1、例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a=3cm,b=4cm,c=8cm(2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:2、当堂练：（1）下列哪组线段能组成三角形？并说明理由A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm(2)如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，

3、且AD=AC请比较大小：ABAC+BC2ADCD四、评价性学习（一）、基础性练习（1）如图三角形ABC（记作:）中，∠B的对边是，夹∠B的两边是、。（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。2、已知四组线段：第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；；12999数学网www.12999.com第-20-页共20页12999数学网www.12999.com第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是()A、①B、②C、③D、④3、已知一个三角形的

4、两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）A．1

5、单的几何问题4、了解三角形的分类二、学习重点:三角形的三个内角之和等于1800的性质学习难点：例题涉及角之间的关系，是学习的难点。三、过程性学习：（一）学前准备1、三角形三边的性质:。2、角的分类：、、、、。（二）探索新知12999数学网www.12999.com第-20-页共20页12999数学网www.12999.com1、三角形的内角和定理：。几何表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=。2、如图（1）△BCD的外角是_____（2）∠2既是______的内角，又是______的外角。（3）∠2=+∠1>

6、或∠1>(4)三角形的外角与不相邻内角的关系：①，②。（三）运用新知例：如图，在⊿ABC中，∠A=450，∠B=300，求∠C和它的外角的度数四、评价性学习（一）基础性评价1、在△ABC中(1)若∠A=45°，∠B=30°，则∠C=.变式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。变式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数。2、在△ABC中

7、，∠ACD是外角.(1)若∠A=74°，∠B=42°，则∠ACD=.12999数学网www.12999.com第-20-页共20页12999数学网www.12999.com(2)若∠ACD=114°36′，∠A=65°，则∠B=.（二）、拓展提高1、已知∠1,∠2,∠3是△ABC三个外角,则∠1+∠2+∠3=2、如图，在⊿ABC中，∠C是直角，D是BC上的一点，已知∠1=∠2，∠B=250，求∠BAD的度数。1.2三角形的角平分线和中线-----导学案一、学习目标1、三角形的角平分线、中线的定义及画图。2、利

8、用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题。二、学习重点：三角形的角平分线和中线的概念学习难点：例题的学习三、过程性学习（一）学前准备1．把一个角分成两个相等的线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的。一个三角形共有条角平分线，它们相交于点。2．已知如图（1），AD是△ABC的平分线，①则==，②若∠BAC=800，则∠BAD=，