第一章三角形的初步认识全章导学案(浙教版七年级下)

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1、第一章三角形的初步认识全章导学案(浙教版七年级下)11认识三角形（1）-----导学案一、学习目标1三角形的概念．2．用符号、字母表示三角形．3．三角形任何两边之和大于第三边的性质。二、学习重点：“三角形任何两边之和大于第三边”的性质学习难点：判断三条线段能否组成三角形三、过程性学习（一）学前准备：1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。2、三角形的三要素是、、。如图，三角形记为，三角形的边，三角形的顶点为，三角形的内角为注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针排列。

2、(二)探索新知1如图，在三角形中，（1）比较任意两边的和与第三边的大小，并填空：a+b→–aba+b→b-ab+a→-ba（2）结论：①②（三）应用新知1、例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a=3,b=4,=8(2)e=7,f=62,g=119:2、当堂练：（1）下列哪组线段能组成三角形？并说明理由A1,2,3B4,,96,8,13(2)如图，在三角形AB中，D是AB上一点，且AD=A请比较大小：ABA+B2ADD四、评价性学习（一）、基础性练习（1）如图三

3、角形AB（记作:）中，∠B的对边是，夹∠B的两边是、。（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出。2、已知四组线段：第①组长度分别为，6，11；第②组长度分别为1，4，4；；第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，，其中不能成为一个三角形的三条边的是()A、①B、②、③D、④3、已知一个三角形的两边长分别是1和，则第三边的取值范围是（）A．1<<B．4≤≤6．4<<6D．1<<6（二）、拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12和6，第三边与其中一边长相等，那

4、么这个三角形的周长为多少？2、现有长度分别为2，3，4，的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。11认识三角形（2）-----导学案一、学习目标1、理解三角形三个内角的和等于180。2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题4、了解三角形的分类二、学习重点:三角形的三个内角之和等于1800的性质学习难点：例题涉及角之间的关系，是学习的难点。三、过程性学习：（一）学前准备1、三角形三边的性质:。2、角的分类：、、、、。（二

5、）探索新知1、三角形的内角和定理：。几何表示：在△AB中，∠A+∠B+∠=。2、如图（1）△BD的外角是_____（2）∠2既是______的内角，又是______的外角。（3）∠2=+∠1>或∠1>(4)三角形的外角与不相邻内角的关系：①，②。（三）运用新知例：如图，在⊿AB中，∠A=40，∠B=300，求∠和它的外角的度数四、评价性学习（一）基础性评价1、在△AB中(1)若∠A=4°，∠B=30°，则∠=变式1：在△AB中，∠A=4°，∠B=2∠，求∠B、∠的度数。变式2：在△AB中，∠A

6、=∠B=2∠，求∠B、∠的度数。变式3：在△AB中，∠A：∠B：∠=2：3：，求∠A、∠B、∠的度数。变式4：在△AB中，∠A+∠B=∠，求∠的度数。2、在△AB中，∠AD是外角(1)若∠A=74°，∠B=42°，则∠AD=(2)若∠AD=114°36′，∠A=6°，则∠B=（二）、拓展提高1、已知∠1,∠2,∠3是△AB三个外角,则∠1+∠2+∠3=2、如图，在⊿AB中，∠是直角，D是B上的一点，已知∠1=∠2，∠B=20，求∠BAD的度数。12三角形的角平分线和中线-----导学案一、学习目标1、三角

7、形的角平分线、中线的定义及画图。2、利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题。二、学习重点：三角形的角平分线和中线的概念学习难点：例题的学习三、过程性学习（一）学前准备1．把一个角分成两个相等的线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的。一个三角形共有条角平分线，它们相交于点。2．已知如图（1），AD是△AB的平分线，①则==，②若∠BA=800，则∠BAD=，∠AD=。（二）探索新知3．在三角形中，连结一个顶点与它对边的线段，叫做这

8、个三角形的，一个三角形共有条中线，它们相交于点。4．已知如图（2），AD是△AB中B是的中线，则①BDDB，②S△ABDS△ADS△AB，③若B=8，则BD=，D=。（三）应用新知1．请在△AB中画出三个角的平分线，在△DEF中画出三条中线。2如图，AE是⊿AB的角平分线，已知∠B=40，∠=600，求下列角的大小：（1）∠BAE（2）∠AEB四、评价性学习（一）、基础性评价1．如图，在△AB中，AD是∠BA的平分线，已知∠B