永丰二中2011高二上第一次月考

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1、永丰二中2011~2012学年度第一学期第一次月考高二数学试题(理科)命题人邱志辉总分150分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．若直线经过原点和点，则它的斜率为（　　　　）A．B．C．或D．2．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，3．若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交4.直线,若∥,则()A．B．C．或D．或5．在平面直角坐标系中，不等式组表

2、示的平面区域的面积是（）（A）（B）4（C）（D）26.已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（）A．B．C．D．7．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A．B．C．D．（第8题图）第7题图8．如上图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°9.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是()A．B．C．6D．10．有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形的包装纸将其完全包住,不能裁剪,可以折叠,那么包装纸的最小边长为()A.(

3、1+)aB.aC.aD.(+)a二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填空在答卷上）11.经过点（2，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_____________。12．如图，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1。如图，则平面图形的实际面积为.13．四边形ABCD四顶点的坐标分别为，将四边形绕y轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的体积为。14．一个底面边长为2cm，高为cm的正三棱锥，其顶点位于球心，底面三个顶点位于球面上，则该球的表面积为。15.已知直线，给

4、出下列命题：①若且,则②若③若④若⑤若其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上)。考号：_________________班级：________________姓名：________________学号：______________……………………………密………………………………封………………………………线………………………………永丰二中2011~2012学年度第一学期第一次月考高二数学答题卷(理科)一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二．填空题（本

5、大题5小题，每小题5分，共25分）11．________________________；12．____________________________;13．________________________；14．____________________________;15．_________________________。三．解答题（本大题共6小题，共75分）16.已知两直线（其中）和直线，（1）若直线与相交于点，求实数，的值；（2）若直线∥且与的距离是，求实数，的值；（3）若直线⊥且直线在轴上的截距为，求实数，的值；17．

6、已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点.(I)求证：平面平面；（II）求证：平面.18．本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的

7、值和点C的坐标。ABCEFP20.（本小题满分13分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2,，E、F分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；(3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。……………………………密………………………………封………………………………线………………………………21.(本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于点E。（1）求证：PA⊥BD；（2）点M为直线PA上的一点，当点M

8、在何位置时，有PA⊥平面BDM?（3）判定平面PAD与平面PAB的位置关系，并说明理由。xxk.Com]