永丰二中2011高二上第一次月考(文).doc

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1、永丰二中2011~2012学年度第一学期第一次月考高二数学试题(文科)总分150分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内１．直线的倾斜角是（）．A．B．C．D．2.空间四点A，B，C，D如果其中任意三点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A一个或两个B一个或三个C一个或四个D两个或三个3．经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是（）．ABCD．4．如果两条直线l1:与l2:平行，那么a等于（）．A．1B．-1C．2D.-1或２5．如果直线与直线互

2、相垂直，那么a的值等于（）．A．1B．C．D．-26．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）（A）（B）4（C）（D）27.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则8.无论m取何值，直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该定点的坐标是（）（A）（-2，1）（B）（2，1）（C）（1，-2）（D）（1，29.三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的（）.A．外心B．垂心C．重心D．内心10．直线2xcosα－y－3＝0(α∈[，])的倾斜角的变化范围是(　　)A．[，]B.[，]

3、　　　　　C．[，)D．[，]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填空在答卷上）11．已知直线l1：x+2y+1=0与直线l2：4x+ay-2=0垂直，那么l1与l2的交点坐标是__________．12．如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为______．13．半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为．14．四边形ABCD四顶点的坐标分别为，将四边形绕y轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的体积为。15.已知直线，给出下列命题：①若且,则②若③若④若⑤若其中正确命题的序号是_______________(把所有

4、正确命题的序号都填上三．解答题（本大题共6小题，共75分）16.求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的直线方程。（12分）（1）经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直17.如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.（I）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面18、已知实数满足条件，求的最大值与最小值；19.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（Ⅱ）求证AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.20、已知P是直线上的一点，将直线绕点P逆时针方向旋

5、转角，所得的直线方程为:3x-y-4=0，若继续绕P点逆时针方向转角，则得直线的方程为x+2y+1=0，求直线的方程.21．(本小题满分14分)如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）若E为AB中点，求E到面ACD1的距离.