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时间:2018-10-16
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1、初一数学全册复习提纲 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)。 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rationalnumber)。 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取
2、一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作
3、a
4、。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对
5、值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。mì 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数(bas
6、enumber),n叫做指数。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。解方程就是
7、求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质: 1.等式两边加同一个数,结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面。 直线、射线、线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短。 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 角的度量 1度=60分1
8、分=60秒1周角=360度1平角=180度 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度,就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度,就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 相交线 对顶角(verticalangles)相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线
9、段最短。 平行线 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截,同旁
10、内角互补。 判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)。 平面直角坐标系 含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对。 与三角形有关的线段 三角形(triangle)具有稳定性。 与三角形有关的角 三角形的内角和等于180度。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 多边形及其内角和 n边形内角和等于:?180度 多边形(poly
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