MATLAB在复变函数论中的应用论文

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1、本科论文（设计）本科生毕业论文题目MATLAB在复变函数论中的应用46本科论文（设计）46本科论文（设计）目录摘要.III关键词IIIAbstractIVKeywordsIV0引言11复数和复矩阵的生成11.1复数的生成11.1.1直接定义复数11.1.2用符号函数构造复数11.1.3用命令函数complex生成复数21.2  创建复矩阵创建复矩阵的方法有两种.21.2.1如同一般的矩阵一样直接构造矩阵21.2.2可将实、虚矩阵分开创建，再写成和的形式32复数的相关运算32.1复数的实部和虚部42.2共轭复数42.3复数的模和辐角42.4复数的加减

2、和乘除法52.5复数的幂运算62.6复数的指数和对数运算72.7复数的三角函数运算93复数方程求根104复变函数的极限、连续性、导数及解析性124.1用Matlab计算复变函数的极限124.2用Matlab判断复变函数的连续性134.3用Matlab计算复变函数的导数144.4用Matlab判断复变函数的解析性155Matlab绘图功能在复变函数中的应用186用Matlab计算复变函数的积分236.1非闭合曲线上的积分236.2闭曲线上的积分246.2.1用留数定理计算闭曲线上的积分246.2.1.1有理函数的亚纯函数的留数计算2546本科论文（设

3、计）6.2.1.2利用Matlab的符号运算功能求非有理函数的亚纯函数的留数276.2.1.3利用留数定理计算有理分式在闭曲线上的积分306.2.1.4利用留数定理计算非有理分式在闭曲线上的积分316.2.2利用柯西积分公式及其推论计算沿复周线的积分327利用已知调和函数以其实部或虚部构造解析函数338级数展开368.1Taylor级数368.2Laurent级数379积分变换399.1Fourier变换及其逆变换399.1.1Fourier（傅里叶）变换399.1.2Fourier（傅里叶）逆变换409.2Laplace（拉普拉斯）变换及其逆变换

4、419.2.1Laplace变换419.2.2Laplace逆变换429.3Z变换及其逆变换429.3.1Z变换429.3.2Z变换的逆4310结论44参考文献45致谢46附录4746本科论文（设计）MATLAB在复变函数论中的应用摘要：本文概括总结了MATLAB在复变函数论中的使用方法，并给出了大量的例题.在整个过程中作者采用MATLAB这一强大的数学计算软件进行了大量的数学实验，并获得了一些结果，其中包括了如何使用MATLAB实现复变函数中的各种运算、如何利用MATLAB作图以及使用MATLAB进行Taylor展式和实现Laplace变换和Fo

5、urier变换等.该文较为全面的给出了MATLAB在复变函数论中的9个方面的应用，这为更好的理解复变函数论中部分抽象的理论提供了具体、易于操作的数学实验，也体现了Matlab这一数学软件在数学基础理论课程中的强大功能.关键词:Matlab；数学实验；复变函数；极限；运算；积分46本科论文（设计）ApplicationsofMATLABinfunctionofacomplexvariableAbstract:ThispapersumsuptheuseofMatlabinthetheoryofacomplexfunction,andgivesaloto

6、fexamples.Inthewholeprocess，theauthorhasdonealargenumberofmathematicalexperimentsusedMatlabwhichisapowerfulsoftwareinthemathematicalcalculation,andobtainedsomeresults.TheseresultsincludethathowtouseMatlabtoobtainthecalculationsinthecomplexfunction,howtouseMatlabtomapandobtaint

7、hetransformofLaplaceandFourierandsoon.Thispapergives9areasoftheapplicationsoftheMatlabinthetheoryofacomplexfunction.Itprovidesaspecificandesaywaytooperatemathematicalexperimentsforbetterunderstandingoftheabstracttheoryinthecomplexfunction.ItalsoshowsusthattheMatlabinthemathema

8、ticalsoftwareispowerfulinthefundamentalresarchofmathematics.K