吉安朝宗实验学校2014届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、江西省吉安市朝宗实验中学2014届九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）已知函数y=是反比例函数，则m2+3m=（　　）　A．﹣3B．0C．﹣3或0D．22．（3分）若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（　　）　A．1B．﹣1C．±1D．03．（3分）已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，直线

2、y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（　　）　A．0B．1C．2D．55．（3分）（2013•陕西）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）　A．B．C．D．6．（3分）一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率为（　　）　A．B．C．D．　二、填空

3、题（共7小题，每小题3分，满分21分）7．（3分）若代数式2x2+3x﹣3的值等于代数式x2+5x+2的值，则x=　_________　．　8．（3分）（2012•德州）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　_________　．　9．（3分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么组成这个几何体有　_________　块．　10．（3分）（2012•凉山州）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为　

4、_________　．11．（3分）（2013•十堰）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　_________　．12．（3分）（2012•佛山）某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是　_________　．13．（3分）（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=O

5、C，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　_________　．14．（3分）（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　_________　．　三、解答题（共2小题，满分10分）15．（5分）解方程：（x+8）（x﹣6）=72．　16．（5分）已知a，b，c是三角形的三条边长，且关于x的方程（b+c）x2+（a﹣c）x﹣（a﹣c）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．　

6、四、解答题（共2小题，满分12分）17．（6分）如图所示，小明想测量旗杆AB的高，此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，小明测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得标杆1m的影长为2m，求旗杆的高度（结果保留两位小数）．　18．（6分）（2013•南充）关于x的一元二次方程为（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？　五、每小题8分，2小题共16分19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，过A作AE⊥CD于F，若∠EA

7、F=60°．（1）求∠B及∠C的度数；（2）若AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积．　20．（8分）（2013•菏泽）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：A

8、BCa400100100b3024030c202060试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．　六、每小题9分，2小题共18分21．（9分）（2012•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y2=的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1＞